Demyanov差的两个运算

Demyanov差是非光滑分析与优化,尤其是拟可微分析与优化中的一个重要概念．基本的运算法则已经形成,包括加法运算、效乘运算、加法的消去律等．但是,其中部分公式是用包含关系表达的,这给使用造成了很大的不便．为此给出了两个关干Demyanov差的新的用等式表述的运算法则：两个彼此互补的凸紧集对的和的Demyanov差,有限个凸紧集的凸包和与这些凸紧集正交互补的凸紧集的Demyanov差．这两个法则可以用于计算和函效和极大值函数的次微分与超微分的Demyanov差,从而有助于表述既含等式约束,又含不等式约束的拟可微优化的最优性条件．     

非线性阻尼下光滑不连续振子极限环的全局演化

针对光滑不连续振子,提出了一种优化的广义谐波函数摄动法,得到其极限环的振幅与系统参数之间的解析关系式以及极限环的解析近似解。同时,基于微分方程定性理论,建立了该振子极限环特征量的解析计算公式。利用上述结果,可围绕极限环何时产生、如何分岔、在何处消失以及稳定性如何等问题,对具有复杂非线性阻尼项的光滑不连续振子极限环的全局演化过程展开定量分析。通过将本文所得之结果与龙格-库塔法之结果进行对比,验证了所提优化方法的可行性和可靠性,为研究强非线性振动系统解的全局演化问题,提供了新的参考方法。     

基于生产间歇改进Elman的转炉煤气发生量预测

针对钢铁企业转炉煤气发生量间歇时长波动大,预测精度低的问题,基于生产间歇特征分类,提出基于混沌映射粒子群算法（CPSO）优化Elman神经网络的转炉煤气发生量预测模型（CPSO-Elman）。提取转炉煤气发生量时间序列中生产间歇特征,并根据间歇时长进行分类;引入经混沌扰动改进的PSO算法优化ENN的初始权值和阈值,利用非线性更新的惯性权重以平衡全局搜索与局部搜索能力,并在粒子初始化中添加了混沌映射;构建CPSO-Elman转炉煤气发生量组合预测模型;在预测未来时间内间歇时长基础上,预测转炉煤气发生量。仿真结果表明：所提方法在预测精度上比未经过优化而预测的方法提高了5%左右。     

基于观测器的深海起重机互补滑模主动升沉补偿

针对深海起重机主动升沉补偿系统的非线性时变负载特性,在互补滑模控制器的基础上利用扰动观测器补偿扰动,实现主动升沉补偿。首先,将复合扰动分为匹配扰动和非匹配扰动两部分,采用互补滑模控制器对匹配扰动进行补偿,并降低系统稳态误差;同时设计扰动观测器对非匹配扰动的导数及其一阶、二阶导数进行估计,补偿至滑模控制律。最后采用MATLAB软件对深海起重机进行建模,搭建基于扰动观测器的互补滑模控制器,在给定负载位移条件下,进行负载位移跟踪仿真研究。结果表明,所设计的控制器在不同系统参数的情况下可实现迅速和精确的补偿控制,并与PID控制器进行对比,有更好的响应速度和控制效果,与普通滑模相比可缩短到达滑平面的时间。     

一种改进的适用于多相流SPH模拟的粒子位移修正算法

由于光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics, SPH)方法具有天然的拉格朗日特性,粒子常常沿着流线运动,易产生不均匀的粒子分布,导致计算精度和稳定性下降.作为一种粒子分布均匀化技术,粒子位移修正(shifting)算法凭借其原理简单、效果显著等优点在SPH水动力学模拟中得到广泛应用.但同时,应用于多相流动中的shifting算法的计算过程较为复杂.针对这一问题,本文提出了一种改进的适用于多相流模拟的粒子shifting算法.与文献中已有的多相流shifting算法相比,它在处理多相交界面时能够维持更加均匀的粒子分布,同时可以保持清晰的异相界面,且实施相对简单高效.数值算例表明,该shifting算法在多相流模拟中具有更高的精度和更好的能量守恒特性.     

单天线SAR动目标的检测和聚焦

单天线SAR运动目标检测系统具有结构简单、算法容易实现等特点,它的运动目标检测性能的完善很有应用意义.首先建立了运动目标SAR回波模型,结合单天线SAR运动目标检测系统,提出了一种基于频域对称扰动的能够对具有方位向速度的运动目标检测的新方法,在详细分析运动目标散焦程度和方位向速度关系的基础上,给出了检测原理以及实现检测的方法.对检测到运动目标的距离门单元,提出了用基于图像域的偏移自聚焦算法估计动目标的调频率,进而完成运动目标在SAR图像上的聚焦成像.并用计算机仿真结果和实测数据验证了算法的有效性.     

一种规避并联机构转向点奇异问题的新方法

提出了一种规避并联机构转向点奇异性问题的扰动函数方法．通过研究并联机构的构型分岔特性发现,单输入参数下的第2类奇异问题属于转向点奇异类型,并将并联机构通过转向点的模式划分为：保持的构型、非保持的构型和轨迹路径构型3种方式．研究扰动对构型分岔特性的影响表明,扰动使未受扰动系统的构型曲线在奇异位置附近被有限分离,且没有共同的奇异点．根据这一发现,提出了规避并联机构转向点奇异性问题的扰动函数方法,并给出了并联机构以保持的构型和非保持的构型通过转向点奇异位置的扰动函数构造方法．     

颗粒流体系统的宏观拟颗粒模拟

拟颗粒模拟（pseudo-particle modeling,PPM）是一种粒子方法（PM）,提出于1996年,虽然它很适合微观颗粒流体系统的模拟,但在实际系统中的应用却受到计算量的严重限制。结合加权平衡和有限差分等手段将粒子间作用提升到符合Navier-Stokes(N-S）方程的流体微元尺度,进一步提出了宏观拟颗粒模拟（MaPPM）,应用此模型,模拟了一维Poiseuille流,并通过与另一相关PM－－光滑粒了流体力学（SPH）的定量比较,说明了其优越的精度与计算效率,在单颗粒绕流、双颗粒沉降和多颗粒流化的模拟中也获得了合理的曳力系（CD）和原PPM未能获得的细胞的瞬时流场,并显示了良好的收敛性和稳定性。     

解方程算法的局部行为和整体行为

Smale为研究解方程算法的复杂性而提出的“点估计”理论和“一般收敛”概念对迭代法局部行为、半局部行为和整体的研究产生了深刻的影响。他引入的点估计判据既为局部行为的定量分析提供了工具,又启发了对半局部行为统一判定的建立。而用离散动力系统的观察整体行为,更引出不少深邃的研究课题和展示丰富多彩的图景。本文就这些进展及其在非光滑优化方面的应用做一综述。     

求解渗流自由面的有限元混合不动点法

基于有自由面渗流分析的高斯点,建立了求解渗流问题的非光滑非线性方程组模型和求解此类问题的有限元混合不动点算法,此方法属于固定网格法,只需划分一次网格,不需要对数据做任何近似处理,完全利用程序迭代计算渗流自由面.讨论了非光滑方程组解的存在性和该不动点算法的收敛性,通过节点压强插值绘制出渗流自由面.算例结果表明,该方法简单且收敛速度快.对不动点法的收敛性分析为迭代法的收敛提供了理论依据.