太阳能小屋设计的数学模型

针对2012年全国大学生数模竞赛B题"太阳能小屋的设计"中提出的问题,建立多个约束规划模型进行求解,求出了最优电池铺设方案、最优倾角、最优朝向角和小屋的最优尺寸设计.     

外流对轴对称矢量喷管性能的影响

采用有限体积法,求解三维N-S方程,对轴对称矢量喷管内外湍流流场进行了数值模拟。分析了不同外流速度及不同压比下轴对称矢量喷管的内外流场及矢量特性。结果表明:不同压比下,外流对轴对称喷管矢量特性的影响随压比而变化:小压比下,随着外流马赫数的增大,喷管矢量角呈先减小后增大再减小的趋势;而大压比下,矢量角则先增大再减小,并且小压比工况下外流对喷管性能参数的影响大于大压比工况。     

需求分布含未知参数时报童模型的实施方法

考虑需求分布未知时的报童模型,假设需求分布的类型已知,但分布函数中含未知参数.证明了直接使用参数的估计量代替参数真实值的实施方法将使报童的期望利润偏离理论上的最优水平,只能得到一个次优结果.给出了两种修正的实施方法:一是基于大样本理论,通过收集足够多的需求样本数据,不断修正未知参数的相合估计值;另是在小样本下,直接修正未知参数的估计量.     

含余割核奇异积分的求积公式

首先讨论了Hermite三角插值的收敛性问题,然后利用Hermite反三角插值公式建立了反周期函数正常积分的求积公式,最后通过分离奇点的方法建立了含余割核奇异积分的求积公式.     

Ad Hoc网络移动节点的一种快速DOA估计算法的研究

研究了Ad Hoc网络中移动节点的一种快速DOA估计算法,此算法并非独立估计全部时刻的DOA,而利用曲线拟合方法,从前面时刻的DOA拟合成的曲线来获得后面时刻的DOA信息,因此节省了计算时间.算法中曲线拟合的精度决定了DOA估计的准确度和分辨率,采用了代数多项式、拉格朗日插值法和最小二乘法,对3种曲线拟合方法进行了误差分析.计算机仿真结果表明,最小二乘法的精度比较高.所得出的结论对这种快速算法在Ad Hoc网络中移动节点的估计有一定的参考价值.     

基于角点匹配的鲁棒图像镶嵌方法

为了获取场景的宽视场表示,提出了一种鲁棒的图像镶嵌方法.该方法对图像序列中的各个图像进行角点提取,再利用归一化相关方法进行角点的初始匹配.由于初始匹配中包含有大量的出格点,直接采用最小二乘法得不到正确的图像平面间的变换模型参数,为此,采用了鲁棒随机采样算法来估计图像平面间的变换模型参数.该算法能够有效地剔除初始匹配中的出格点,获得精确的匹配点子集.然后利用这些精确匹配的点集来计算变换模型参数,从而实现了图像的正确镶嵌.整个过程无需人工干预,均由计算机自动完成.对真实图像的试验结果表明了该方法的有效性.     

十雄角果木树皮的化学成分研究

通过溶剂提取法、正反相硅胶柱色谱和高效液相色谱等方法,从十雄角果木(Ceriops decandra)树皮的95%乙醇提取物中分离得到了6个单体化合物,并通过理化性质和波谱数据鉴定其结构,分别为：(－)-丁香树脂酚 (1),(－)-松脂酚 (2),β-谷甾醇 (3),豆甾醇 (4),棕榈酸 (5)和3,4-二羟基苯甲酸乙酯 (6).所有化合物均为首次从该植物中分离得到.     

基于点云语义分割算法的下颌角截骨面设计

下颌角截骨手术是近年来较为热门的颅面整形手术.现阶段,下颌角截骨的术前方案设计通常由具有一定年资的医生完成,过程繁琐且耗时较长.为了提高截骨手术术前规划效率,提出一种基于点云语义分割网络的下颌角截骨面设计方法.对颅骨电子计算机断层扫描(CT)数据进行三维重建和表面点采样,将下颌骨三维模型转换为点云数据,然后通过基于Transformer的点云语义分割网络预测下颌骨点云中的截骨区域,最后根据点云分割结果计算出下颌角截骨平面.所提网络主要包括两个部分：一是基于注意力机制的本地特征提取层,用于提取细粒度局部结构信息;二是基于Transformer的非本地特征提取层,用于提取点云的全局上下文信息.在构建的下颌骨语义分割数据集上,将所提算法与其他点云语义分割算法进行比较.结果表明：所提算法能实现最佳的下颌角截骨区域预测,优于目前常见的点云语义分割算法.     

彩虹中的微积分

从数学角度解释了彩虹形成的原因：彩虹是阳光以一定的角度照射在水滴上发生折射和反射而形成的．利用微积分知识详细地计算出形成彩虹时光线的偏离角,并由此进一步解释了彩虹的颜色、形状和第二层彩虹成因．     

轻型折叠落地四坡野营房屋表面风压分布分析

为了研究轻型折叠落地四坡野营房屋在风作用下表面风压分布特性,基于计算流体动力学和大气边界层基本理论,运用计算流体力学软件Fluent,参考现场实测和风洞试验结果,对落地四坡野营房屋进行数值模拟基础性研究,确定网格划分方式、网格数量及湍流模型等技术及基本参数。在此基础上:以风向角和落地坡角为参数,进行了24种工况下落地四坡房屋表面风压分布的数值计算,得到房屋表面风压分布特性及风荷载体型系数;用影响建筑气动外形的表面各区体型系数为参数,以对建筑表面作用最小为目标进行体型优化,得到合理体形的建筑落地坡角为60°~72°(屋脊角为132°~140°)。研究结果可为落地四坡房屋的抗风设计及体型优化提供理论依据。