关于πσ—幂零群

本文证明了πσ-幂零群类构成一饱和群系，迸而利用π-Frattini于群的概念给出了πσ-幂零群的一个充要条件，并记得划了π-可解外πσ-幂零群和极小非πσ-幂零群。文中涉及的群均有限群。     

增长曲线模型中存在UMRU估计的充要条件

本文采用下列记号.对于矩阵 A 和 B,A>B 表示 A—B 是正定对称阵;AB 表示A 和 B 的 Kronecker 乘积;R(A),A′和 A~-分别表示 A 的列空间、转置和广义逆;P_A=A(A′A)~-A′;对于 s×t 矩阵 B=(b_1…6b),用 vec(B)表示 st 维向量(6_1~′…6_~′)′.trA 表示方阵 A 的迹.由 Potthoff 和 Roy 提出的增长曲线模型定义为     

复数域上L-正交矩阵和R-正交矩阵

基于L-正交矩阵、R-正交矩阵的概念,研究了复数域上L-正交矩阵与R-正交矩阵的性质以及之间的关系,并给出了L-正交矩阵与R-正交矩阵的一些判定条件.     

关于平方凸函数的积分型Jensen不等式

基于平方凸函数的平方凸性,研究了离散形式的Jensen不等式,运用定积分的定义、Henie定理及复合函数极限运算,得到了平方凸函数的积分型Jensen不等式;利用平方凸函数的一个充要条件,建立了平方凸函数的积分型Jensen不等式的推广形式.     

随机变量的独立性及其一个充要条件

随机试验的独立性、随机事件的独立性、随机变量的独立性均是概率统计中的重要概念,不少学者都在这些方面有所讨论。本文作者就二维离散型随机向量(ζ,η)中两个分量ζ与η的相互独立性展开讨论。先是证明了三个引理,其中引理1在一般概率论教科书中均有介绍,但为使读者方便,作者也作了证明。引理2,求出了三个条件概率P{(ζ=Xi,η=Yj)/B}、P{(ζ=Xi+1,η=Yj)/B},P{(ζ=Xi+1,η=Yj+1)/B},其中B={(ζ=Xi或Xi+1,η=Yj或Yi+1)},在引理3中求出了三个条件数学期望E(ζη/B)、E(ζ/B)、E(η/B),利用三个引理证明了二维离散型随机变量(ζ,η)中ζ与η相互独立的充要条件为:P(ζ=Xi,η=Yj)=Pij>0,E(ζη/B)=E(ζ/B)E(η/B)。     

二阶变系数线性微分方程的求解定理

先提出引理,即某函数是二阶变系数线性齐次微分方程的解的充要条件,再给出在已知二阶变系数线性齐次微分方程的某一解的条件下,二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式——即定理1,然后借助引理及定理1提供了几类二阶变系数线性非齐次微分方程通解的积分表达式,从而获得求几类方程通解的统一方法.     

二阶线性系非振动的充要条件

研究周期系数二阶线性微分方程系非振动理论,给出周期系数二阶线性微分方程系非振动的充要条件,以及判别方程系非振动的充分条件.实例证明具有较好的实用性.     

内积空间的一些特征

本文在[1]的基础上,继续讨论赋范线性空间成为内积空间的条件。得到了光滑的赋范线性空间成为内积空间的几个充分必要条件。     

计算机数控系统的稳定性

本文从控制论的角度,研究了计算机数控系统的动态联接方式、大系统中各子系统间的动态关联和关联函数描述.给出了计算机数控系统稳定性的充要条件.     

多元有理分式函数极限问题的研究

讨论了一般多元有理分式函数的极限问题,给出了几个极限存在的判别定理,并推广了已有的结果