关于全微分方程

对于三个自变量的全微分方程,文〔1〕曾从场论的观点进行了讨论.本文对 n(n≥2)个自变量的全微分方程作了进一步的讨论,得到了全微分方程判别的充要条件,并给出了求解公式.设Ω是 R 中的单连通区域,且函数 p_i(x_1,x_2,…,x),(i=1,2,…,n)在Ω上具有一阶连续偏导数.若存在Ω上具有直到二阶连续偏导数的函数u(x_1,…,x)使得其全微分为 du=p_1dx_1+p_2dx_2+…+pdx,则称方程p_1dx_1+lp_2dx_2+…+p dx=0 (1)为Ω上的全微分方程.     

一类中立型变系数差分方程振动的充分条件

研究了一类中立型变系数差分方程解的振动性，得到了其存在非振动解的充要条件及一些新的振动准则，其中包含一些新的振动准则，其中包含一些“Ｓｈａｒｐ”准则。它们推广并改进了若干已知定理。     

三级绝对连续函数的两个特征

证明了下列两组充分必要条件：ｆ（ｘ）∈ＡＣ３［ａ，ｂ］←→ｆ″（ｘ）∈ＡＣ［ａ，ｂ］←→ｆ＇（ｘ）∈ＡＣ２［ａ，ｂ］。     

关于紧子集的一个充要条件

给出在紧拓扑空间中判别紧子集的一个充要条件。     

逻辑方程F=G的解集研究及其应用

为了使解非0型、非1型的逻辑方程F=G更加灵活、多样化。文章给出了逻辑方程F=G、F G-=1、FG-=1的解集关系定理,将逻辑方程F=G化为0型或1型逻辑方程的方法以及相应的推论,并给予证明。得到了若F G-=1和FG-=1的解集分别为S1、S2,则F=G的解集为S1-S2,若F G=0和F- G-=0的解集分别为S3、S4,则F=G的解集为S3 S4,以及若F.G=1和F.-G-=1的解集分别为S3′、S4′,则F=G的解集S3′ S4′为的结论.从而可应用结论解非0型、非1型和某些有关的逻辑方程。     

奇偶互补方阵的充要条件

给出奇偶互补方阵的定义 ,并证明了n×n阶方阵A为奇偶互补方阵的充要条件是 2 |n且 4 n .     

用矩阵判断哈密顿图的一个充要条件

给出了一个从图的邻接矩阵来判断有限无向连通图是否是哈密顿图的充分必要条件     

无心二次曲线方程化简的一点说明

设无心二次曲线的方程为坐标变换公式其中（x0，y0，）是新坐标系原点的坐标，a是旋转角，满足结论1对无心二次曲线（1），若取（X0，y0）为顶点，则无心二次曲线在坐标变换（2）下化简方程为I1y'2＋2的充要条件是F（x0，y0），无心二次曲线在坐标变换（2）下化简方程为的充要条件是证由移轴、转轴对二次曲线系数的影响规律知，无心二次曲线在坐标变换（2）下的系数为：是观点，故0；；马（0。，加）＋。12FZ（x。，yo）。0，而tgo＝－。＝－。必有ctgZa一一--，-·。一。一ZQI，所以a，；＝。，、＝0。、、＝I。所以在新坐标系下，无心…     

浅析大数定律的成立条件

文章在论述大数定律基本定理的基础上，对其成立条件进行了说明，探讨了大数定律成立的充分性条件，并证明了大数定律成立的一个充要条件。     

正则锥的一个充要条件

借助Mazur定理,给出正则锥的一个充要条件,即P为一正则锥当且仅当P为一正规且弱正则锥.