Caristi不动点定理的充要条件

Caristi不动点定理是一个值得十分重视和非常有趣的不动点定理,这一结果已被应用于研究内向映像的理论和正规可解性璀论．考虑到寻找满足：d （x, Tx） ≤Фx - ФTx 任意 x ∈ X条件的映射咖是一件相当困难的事,本文将给出西存在且满足上述条件的一个充分必要条件,使我们的工作更具有可操作性．     

关于理想继承性半群的一点注记

讨论了（左,右）理想继承性半群的一个充分必要条件及一些基本性质,进而给出交换理想继承性半群的一个结构刻划,以及主因了或为0－单半群或为2元unll半群的一个充分必要条件。     

关于Liénard系统的正半轨线与特征曲线相交的充要条件

讨论了Li啨ｎａｒｄ系统 x =y -F(x) , y =- g(x)过平面上任意一点的正半轨线与特征曲线 y =F(x)相交的充要条件 ,对Villari和Zanolin在文 [1]中提出的问题给出了一个回答     

积分因子的条件

给出了一个可微函数μ（ｘ,ｙ）是一阶常微分方程积分因子的充分必要条件。丰富了常微分方程的解法。     

Bernoulli数与素数的判别

利用等幂和与判别素数的充要条件,获得了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数与判别素数的充要条件,得到了整除Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数分子的判别方法。     

现代教育技术是优化教学过程的充分必要条件

本文引用数学中论证某些命题成立的方法,论证现代教育技术的研究和应用,是优化教学过程的充分必要条件。现代教育技术能使“教师教之有方”,能使“学生学之有方”,从而优化教学过程。     

关于算子的算子点谱的注记

本注记在献（１）的基础上进一步讨论了算子Ａ∈Ｂ（Ｈ）Ｎ为算子Ｔ∈Ｂ（Ｈ）的算子点谱的特征。特别得到当Ｔ为亚正常算子,Ａ与Ｔ及Ｔ可换射Ａ为Ｔ的算子点谱的充要条件。同时得到了Ｋｅｒ＝Ｋｅｒ成立的充要条件。     

一类一阶双滞量时滞方程零解渐近稳定的代数判据

考虑下列方程 x(t)-b/√2x(T)+bx(t-τ)+cx(t-2τ)=0,(*)其中b,c,т为常数,且т>O,bc≠0.建立了方程(*)零解渐近稳定的充分必要条件,这些条件易于验证和应用.     

非线性规划问题的全局最优解的充要条件及其算法模型

给出了非线性规划问题(NP)的全局最优解的充分必要条件,建立了求该问题全局最优解的一个算法模型.     

n次抛物线的性质

证明了n次抛物线的一个重要性质,从而推广了三次抛物线的相应性质。