资本市场多标度离散随机分割级串模型

在收益率波动层次结构理论上构建了一种新的波动级串结构模型,通过对基元分割概率中两个关键控制参数不同设定的Monte-Carlo仿真分析发现,分割数取随机整数能够显著地改善模型的拟合优度,自相关函数也表现出类似经验数据衰减的动力学特征,随机控制变量选取normal、log-normal、possion和t分布不能进一步改善基于均匀分布级串模型的拟合效果.此外,选取的最优波动级串模型还能够很好地复制出2<α<4的负幂律衰减和多重分形特征,表明该级串模型能够作为经验数据的可靠拟合模型.     

基于数值转换的隐私保护线性回归方法

企业合作进行数据分析时,很多时候不愿意透漏各自的私有数据.针对这种情况提出了在数据异构分布下通过线性转化和添加随机噪声两种数值转换方法来保护企业的私有数据,阐述了怎样在转换后的数据中得到原始的线性回归方程以及线性回归方程拟合优度的计算,怎样在转换后的数据中对回归方程的线性关系和回归系数进行显著性检验,最后结合算例对这两种数值转换方法进行了分析和对比,实验证明基于线性转化和添加随机噪声的两种数值转换方法可用于解决企业合作中私有数据的线性回归问题.     

Buhlmann-Straub信度模型的估计与检验

研究了Buhlmann-Straub信度模型的参数估计和随机效应的检验,以及它们的统计性质. 参数估计采用两步估计法,用F检验对随机效应进行检验.在两步估计法中, 利用正交变换得到了总平均的估计, 然后采用拟合常数法得到了方差的估计,并证明了该估计是无偏估计.通过残差平方和构造了F检验统计量对是否有随机效应进行检验,并得出了检验的势函数是检验方差的增函数.最后将估计和检验的方法应用到实例中, 得到了较好的效果.     

多面函数GPS水准高程拟合中光滑因子求定方法

采用数值模拟方法研究了多面函数GPS水准拟合时光滑因子对拟合精度的影响规律.结果表明:对于正双曲面核函数来说,拟合精度随着光滑因子的增大而提高,但并不是所有的核函数都有这样的规律,倒双曲面核函数的光滑因子存在极大值,超过这个值拟合精度就会降低.为了找到适合所有核函数的光滑因子,通过大量的模拟计算与数理统计分析,首次提出了计算光滑因子的公式,解决了在利用多面函数进行GPS水准拟合时,由于光滑因子不能准确确定致使精度不稳定的问题.     

广州市二手住宅价格的空间分异格局及影响机制

采用普通克里金插值法、空间趋势分析法和局部莫兰指数法,揭示广州市2020年二手住宅价格空间分异格局;在综合考虑建筑特征、邻里特征、区位特征和教育特征等影响因素的基础上,构建地理加权回归模型(GWR),可视化探究各影响因素对二手住宅价格的作用机制。研究发现：广州市二手住宅价格在东西方向和南北方向上均呈现“倒U型”的趋势分布,在整体空间分布上呈现“中心高,周边低”的特点,并在房价水平上表现出较高的空间聚类程度和关联程度。各影响因素对住房价格的影响作用呈现显著的空间差异性,其中,商场和小学对住宅价格的作用表现出商业资源和教育资源服务的局域性;而且,教育资源对住宅价格的空间影响差异程度受政策变化的影响。此外,GWR模型中部分住宅价格样本点的拟合效果不足与局部区域集中的资源优势相关。     

欧洲地区GPS站速度估计及地壳运动分析

利用GAMIT/GLOBK 10.7获取欧洲约70个GPS站2011-2016年的高精度坐标时间序列.利用奇异谱分析(SSA)和最小二乘拟合相结合进行站速度估计,并将估计结果与最小二乘谱分析估计值及SONEL站速度对比,在此基础上对欧洲地壳运动规律进行分析.结果显示:站速度估计的中误差平均值均小于0.45 mm/yr,...     

大模数硬齿面高精度滚剃刀设计与制造

在总结国内外经验的基础上研制一种新型滚剃刀。这种滚剃刀以滚切方式进行,由于刀具的侧切削刃具有较窄的刃带,从而也具有剃削作用。对这种滚剃刀在中小模数硬齿面齿轮上进行模拟实验的结果,表明齿轮的精度和光洁度都有了明显的提高和改善。这种新型刀具的制造为大模数硬齿面齿轮精加工刀具提供了一种新途径。     

威布尔分布三参数的拟合特性

利用Monte Carlo方法分别考察了由相关系数优化法、概率权重矩估计法和最大似然法拟合得到的威布尔分布三参数的分布规律和相关性，在指定置信度下给出了Monte Carlo模拟求得的三参数置信区间。以安全寿命的置信区间大小作为判据，对拟合参数的3种方法进行了比较。结果表明，3种方法拟合得到的参数和安全寿命近似服从正态分布，形状参数与尺度参数存在正相关，而位置参数与前两个参数存在负相关。拟合数据的最佳方案是先用相关系数法求参数初值，再用最大似然法进一步精确求解三参数。     

婴儿死亡率的曲面拟合探讨

以出生体重和孕周信息描述婴儿死亡率,且用样条函数进行曲面拟合,获得最低死亡率．     

基于三角基曲面拟合后视镜的数学建模与仿真

针对后视镜曲面光滑度高的特点,提出采用基于三角基线性分布计算法的曲面拟合技术拟合后视镜,并给出了曲面拟合后视镜流程．首先通过测量得到后视镜的数据,然后根据数字化离散点的三维坐标及各点的法矢量．利用后视镜表面的几何特征拟合计算目标函数．利用Matlab仿真对三角基曲面拟合和最小二乘法拟合进行了比较．结果表明,采用三角基曲面拟合的曲面更光滑,可以用于后视镜拟合．通过拟合得到的曲面几何参数可以为后视镜模型设计打下基础．