一类非驻定系统零解的稳定性

本文研究了线性微分方程dx/dt=A(t)x及一般形式的非线性微分方程组dx/dt=A(t,x)x的零解在Lyapunov意义下的稳定性问题,并给出了零解稳定、渐近稳定和不稳定的判定准则.     

对惯性流形存在性证明的一点异议

Ｔｅｍａｍ，Ｒ在文献［１］中给出了著名的惯性流形存在性的证明。本文指出证明中所依据的一个引理是不充分的，因而［１］中的证明有待完善。     

特征数为2的有限域上对称矩阵的结合方案

1.结合方案与编码、设计及有限群理论有着密切的联系.1965年,万哲先讨论了由有限域上n×n Hermite矩阵构作的结合方案,并且计算了n=2时这个方案的参数.后来,本文第一作者对于这个方案的参数给出了一种递推的计算公式,并且把这种方法推广到交错矩阵和m×n矩阵构作的结合方案.近来,霍元极和祝学理,万哲先和霍元极相继讨论了特征数不为2的有限域上对称矩阵的结合方案.本文是这方面工作的继续,讨论特征数为2的有限域上对称矩阵的结合方案.关于结合方案的定义及参数的基本关系式可参见文献[1].     

褶积型矩阵和H~2函数在单位圆内零点的个数

本文给出H~2函数在单位圆内零点个数与褶积型矩阵模的关系.本文的符号见文献[1].是H~2函数.由文献[2]知X(z)可分解为X(z)=G(z)H(z),(2)其中G(z)为X(z)的内函数,H(z)为X(z)的外函数.G(z)的系数g=(g(0),g(1),…,g(t),…)称为纯相位序列.定理1 设g为纯相位序列.则为了使G(z)为     

亚半正定阵的几个性质

文中讨论了亚半正定阵的几个性质，获得了一些有用的结果。     

离散傅立叶变换的矩阵分析

本文说明了对任意序列用矩阵变换快速计算信号离散傅立叶变换的原理和准则，并给出了算例，论述了计算机应用的方法。     

预测似球型分子—正烷烃二元物系过量热容的数学模型

本文利用经典热力学理论，以分子取向次序的“焓—熵互补性”经验认识为基础，推导出一个新的计算过量热容的数学模型，并用十五个似球型分子—正烷烃二元物系的热力学数据对此模型进行检验；同时与Ｆｌｏｒｙ理论、Ｅ．Ｌｉｅｂｅｒｍａｎｎ模型进行比较．结果发现，本文模型能够很好地预测过量热容，并且优于上述二种模型。     

含似球型分子─正烷烃过量热容的测定与研究

本文测定了苯—正壬烷、苯—正十一烷、环已烷—正壬烷、环已烷—正十一烷、四氯化碳—正辛烷五个二元物系过量热容Ｃ，并与Ｆｌｏｒｙ理论对Ｃ的预测值进行了比较，得到了分子取向次序变化对Ｃ的贡献大小。结果发现Ｆｌｏｒｙ理论对Ｃ的预测值与Ｃ的实验值偏差很大，分子取向次序的破坏对Ｃ的贡献为负值。     

Na_2ZnCl_4·3H_2O：Mn~（2＋）晶体EPR参量及其单轴压力效应的

假设在Ｎａ２ＺｎＣｌ４·３Ｈ２Ｏ：Ｍｎ２＋晶体中，处于Ｃ３轴上与Ｍｎ２＋发生作用的是Ｈ２Ｏ配体而非Ｃｌ－；用对角化能量矩阵的方法计算Ｄ、ａ和ｇ，以及单轴压力效应ｄＤ／ｄｐ和ｄａ／ｄｐ，结果与实验相当一致，表明：Ｈ２Ｏ取代Ｃｌ－的假设是合理的，晶体场理论对Ｎａ２ＺｎＣｌ４·３Ｈ２Ｏ：Ｍ同样适用．     

广义特征值问题的道路跟踪算法

针对古典广义特征值问题：（λＢ—Ａ）Ｘ＝０．（１）其中，Ａ为对称方阵，Ｂ为对称正定方阵，提出了一种保稀疏性、保序性（特征值），不需化为标准特征问题的道路跟踪算法．其思想是从一平凡问题的解出发，沿着光滑道路跟踪到所论问题（１）的解．此算法尤其适合于大型稀疏问题和当Ｂ求送病态的问题．最后，通过例子验证了算法的有效性．