线性随机系统的最优反馈控制及拟Riccati方程的解

主要研究了多维线性随机系统在非二次的目标泛函下的最优控制问题,给出了最优闭环控制以及系统对应的拟Riccati方程的表达式,讨论了特殊情况下的拟Riccati方程的经典解的存在惟一性,最后还求出了一类拟Riccati方程的经典解并通过求解拟Riccati方程得到了最优投资组合的解.     

A New Algorithm for the Establishing Data Association Between a Camera and a 2-D LIDAR

In this paper,we propose a new algorithm to establish the data association between a camera and a 2-D Light Detection And Ranging sensor （LIDAR）.In contrast to the previous works,where data association is established by calibrating the intrinsic parameters of the camera and the extrinsic parameters of the camera and the LIDAR,we formulate the map between laser points and pixels as a 2-D homography.The line-point correspondence is employed to construct geometric constraint on the homography matrix.This enables checkerboard to be not essential and any object with straight boundary can be an effective target.The calculation of the 2-D homography matrix consists of a linear least-squares solution of a homogeneous system followed by a nonlinear minimization of the geometric error in the image plane.Since the measurement quality impacts on the accuracy of the result,we investigate the equivalent constraint and show that placing the calibration target nearby the 2-D LIDAR will provide sufficient constraints to calculate the 2-D homography matrix.Simulation and experimental results validate that the proposed algorithm is robust and accurate.Compared with the previous works,which require two calibration processes and special calibration targets such as checkerboard,our method is more flexible and easier to perform.     

奇、偶双随机矩阵及其积和式的若干注记

文章主要研究了奇、偶双随机矩阵及其（奇、偶）积和式的有关问题。一方面，通过分析双随机矩阵的奇偶性，说明了刻画奇双随机矩阵和偶双随机矩阵的等价性；另一方面，参照双随机矩阵其积和式的下确界问题（即著名的Van der Waerden－Egorychev－Falikman定理），对奇、偶双随机矩阵其（奇、偶）积和式的确界问题分别进行了探讨。     

二元半规范双小波框架滤波器的构造

多元双小波框架的构造由于其较大的自由度和计算的复杂性，一直是小波框架研究内容的难点问题之一。本文提出了一类具有规范滤波器的二元双小波框架的构造方案。具体地，对给定的一对低通滤波器组，利用混合酉扩展原理，首先建立可以生成半规范双小波框架的高通滤波器对的最小数目，然后根据滤波器和多相矩阵之间的关系，给出了构造双小波框架滤波器的具体方案。     

量子点中双极化子和磁双极化子的研究进展

综述了近年来对抛物线性限制势量子点中强耦合双极化子和磁双极化子的部分研究工作。从抛物量子点中2个电子-声子体系的哈密顿量出发,采用Lee-Low-Pines-Huybrechts变分方法,研究了量子点中强耦合双极化子的振动频率、诱生势和有效势随电子-声子耦合强度、两电子相对距离和量子点半径的变化规律;采用Tokuda改进的线性组合算符法研究了温度和LO声子效应对强耦合双极化子的有效质量和平均声子数的影响。基于Lee-Low-Pines幺正变换,采用Pekar类型变分法研究了抛物量子点中强耦合磁双极化子的内部激发态性质,当考虑自旋和外磁场影响时,研究了二维量子点中强耦合磁双极化子基态的能量、声子平均数以及第一激发态的能量、声子平均数随量子点受限强度、介电常数比、电子-声子耦合强度和磁场的回旋共振频率的变化规律。     

特征值在高等代数中的作用

以高等代数中的定义、定理和例题为依据,论述了特征值具有化繁为简的作用,它还是实对称矩阵和二次型的本质所在.特别地,它是解决许多代数问题的重要工具.     

基于矩阵的关联规则增量更新及其改进算法

为了解决大数据环境下如何高效地挖掘关联规则并进行增量更新,在原有的fast updating pruning(FUP)算法基础上,首先提出一种基于矩阵的关联规则增量更新方法(MFUP),该方法将数据集转化成布尔矩阵,减少对数据集的扫描次数以及数据集的存储量;然后将MFUP与Hadoop分布式计算框架结合,提出一种分布式环境下的新算法Cloud MFUP(CMFUP);最后通过设计实验进行对比分析。结果表明,在挖掘相同数据量的关联规则并进行增量更新时,MFUP算法相比FUP算法执行时间更少,且随着数据集的增加,其增速更慢;对比CMFUP与MRFUP算法表明,随着分布式环境下数据集的增加,前者较后者执行时间更短增速更慢。     

辫子群的q-组合式

从标准R-矩阵和适当选取的相互对偶的辫子群出发,作者在[1]中利用双重玻色化定理刻画了ABCD型量子包络代数U_q(g)的递归构造.本文详细刻画在这些递归构造中,辫子群的生成元在更高一秩的新量子群中的表达式,它们是关于单根向量的q-组合式形式.     

时滞离散系统的有限时间稳定性分析

本文主要研究了具有时变时滞的离散线性系统的有限时间稳定性问题。首先构造一个新颖的李雅普诺夫泛函,然后结合离散形式的Wirtiner-based不等式和倒凸不等式技巧,给出了系统有限时间稳定的线性矩阵不等式形式。最后,给出了一个数值实例来诠释了本文的方法能够减少系统的保守性以及通过数值仿真说明结果的可行性。     

Bezout矩阵与友矩阵缠绕关系的探讨

根据Bezout矩阵与Hankel矩阵的基本性质,给出了Bezout矩阵与标准幂基下友矩阵之间的缠绕关系,然后探讨了控制基下的Bezout矩阵与其友矩阵的关系,并推导出了这一情形下的一些相关结果.最后,进一步探讨了Bernstein基下的对称化子与Bernstein基下的友矩阵M 的相似矩阵之间的缠绕关系.