支付值为区间数的双矩阵博弈的二次规划求解方法

基于区间数集合IR上的不大于关系,给出支付值为区间数的双矩阵博弈的数学模型及其解的概念。先由区间数双矩阵博弈的混合策略均衡点存在的充要条件导出区间数双矩阵博弈的区间数二次规划解法,然后把区间数二次规划转化为一般二次规划．最后给出数值实例并利用lingo软件进行求解。     

频率相关的电力系统网络等值新方法

针对实际大电力系统电磁暂态仿真耗时长问,本文出了一种频率关外部系统等值新方法,以加快电磁暂态仿真速度.该方法从外部系统端口纳混合矩阵出发,设计有效算法把端口纳混合矩阵函数行列式直接转成端口纳多项式;进而出了分步求解措施,实现对实际大系统端口纳多项式函数求解.在此基础上,对二端口网络纳函数重根特点进行了研究,了应命;基于此命及留数定理,把由端口纳函数行列式转化而纳多项式函数进一步化成纳有理函数式,基于此有理函数式而简化系统,作为外部系统等值系统.本文算法计算复杂性与外部系统节点数具有近似性关系,对于其他方法而言,具有比较快计算速度.因外部系统混合矩阵包含了外部系统所有信息,故本文方法所端口纳有理函数式,能够反应外部系统全频域特性,而具有很高等值精度.此外,由于本文方法求有理函数式即为稳定无源网络传递函数,因而不会出现不稳定极点情况.文中多个算例及与其他方法比较证实了本文方法有效性.     

新工科背景下矩阵论课程教学改革研究

矩阵论是工科研究生的重要学位课程.在当前新工科建设的背景下,矩阵论课程的教学理念、内容和教学模式亟需进行改革.结合矩阵论课程的长期教学实践,提出了以学生为中心实现矩阵论教学模式的多元化,利用互联网技术提高矩阵论课程的教学效果,以人为本改革矩阵论学生成绩的评定模式等教学改革建议.这些改革措施有助于全面提升学生的自主学习能力和创新能力,为培养高层次工程技术人才打下坚实的数学基础.     

大入射余角CFAR检测器

雷达在大入射余角高分辨率海杂波背景下检测时,等效后向散射面积增大,大部分海杂波能量投射到少数距离单元,能量分布不均,出现功率突然增大的杂波“异常单元”,导致检测器参考窗口所处的背景环境复杂多变,传统检测器检测概率降低,虚警率及误检率增加。为解决此问题,通过参考滑窗单元的协方差矩阵构造正定矩阵,求解其矩阵范数用以估计杂波功率水平,并采用支持向量机改进传统恒虚警率(constant false alarm rate,CFAR)检测器,得到基于正定矩阵杂波功率估计训练支持向量机的改进CFAR检测器。实验结果表明,新检测器在均匀杂波、多目标环境下检测性能稳定,在杂波边缘的虚警控制能力良好。     

基于磁性微泡对比剂的超声和磁共振影像融合算法

文中提出了一种新的基于磁性微泡对比剂的超声影像和磁共振影像之间的融合算法．首先利用磁性微泡对比剂对体模进行超声和磁共振显影,并对显影进行边缘分割．运用非采样contourlet变换（nonsubsampled contourlet transform．NSCT）对源图像进行分解,然后对低频子带系数采用自适应动态加权非负矩阵分解（dynamic weighted non-negative matrix factorization．DWNMF）结合分割图像进行融合．然后对各带通方向子带系数采用空间频率激励的脉冲耦合神经网络进行融合,最后利用NSCT逆变换得到融合图像．研究结果表明,利用磁性微泡对比剂并结合上述算法对超声影像和磁共振影像进行融合,可以获得预期的融合效果．     

D+→(K-)0π+的衰变过程

用光锥QCD求和规则计算D →(K-)0π 衰变过程的强子矩阵元,包括领头阶因子化部分、αs修正的硬胶子和软胶子交换部分.计算结果表明,在D →(K-)0π 衰变中,软胶子交换部分不能忽略.并计算了该衰变过程的分支比,计算结果与实验数据相符.     

表象间的基矢变换与幺正矩阵关系的再讨论

以定理的形式给出了表象变换中获得幺正矩阵的一种简洁方法,并给予了合理的证明,同时结合具体实例验证了定理的正确性.我们认为这一定理具有一定的理论价值和实际应用价值.     

产生随机数的新方法

总结了随机数产生的一些方法,并利用马尔可夫链给出了一种随机数产生的新方法.由于过程中转移概率矩阵产生具有随机性,同时服从区间(0,1)上均匀分布,产生的随机数也具有随机性,故双重随机性保证了状态空间中随机数的产生具有更好的随机性.     

分块矩阵群逆的表示

S.L.Campbell在文献[1]中提出形为M=(ACBO)(其中A为方阵)的矩阵的Drazin逆表示问题.该问题至今未解决.本文利用群逆存在的充分必要条件和群逆的求解公式,给出形为M的分块矩阵的群逆的存在性证明及一般表示方法.     

基于非负矩阵分解新的人脸识别方法

非负矩阵分解是一个新的特征提取方法,基于非矩阵分解的理论,提出了具有正交性的投影轴的计算方法和具有统计不相关性的投影轴的计算方法。与原非负矩阵分解方法,提出的方法在某种程度上是降低了特征矢量之间的统计相关性,并且提高识别率。通过在ORL人脸库和YALE人脸库上进行实验,结果表明提出的两种特征提取方法在识别率方面整体上好于原非负矩阵分解特征提取(NMF)方法,甚至超过主成分分析(PCA)法。