偏微分方程最优控制中的变分迭代法应用

首先使用极大值原理得到偏微分方程问题的最优性条件,然后使用变分迭代法求解Hamilton-Pontryagin方程,实现了偏微分方程最优控制问题的准确快速求解。结合两个最优控制的经典实例,对模型和算法进行了仿真实验,证明了该方法的可行性和有效性。     

基于偏微分方程的增长网络结构分析

为了研究网络的功能,需要首先研究增长网络的拓扑结构,包括网络的度分布和节点度等。当网络规模足够大时,将网络节点的度看作连续变量,根据网络演化过程中所满足的马尔科夫性,建立网络节点数量的变化方程,从而化简变形得到基于一阶双曲方程的增长网络模型。求解得到了兼具优先和随机2种连接机制的网络度分布P(k)和节点度kt0(t),同时也发现了节点度函数与双曲方程特征线之间的关系。根据网络的演化机制,通过对该增长网络模型进行随机模拟,验证了度分布与节点度理论结果的正确性。将网络的度分布计算转化为偏微分方程求解问题,将节点度的变化视为偏微分方程的特征线,将偏微分方程应用于增长网络的建模中,从而可以解析地对网络结构进行分析。     

高炉煤气流速对蝶阀区域粉尘沉降特性影响

高炉煤气含有大量粉尘,易沉积于管道三偏心蝶阀阀座密封面底部而造成阀板卡塞或损坏,影响高炉生产并造成严重经济损失。为获取管道内部高炉煤气流速对蝶阀区域粉尘沉降规律的影响机理,使用Pro/E建立了蝶阀及其区域流场的三维模型,基于ANSYS Workbench软件的FLUENT模块,采用标准k-ε湍流模型和DPM模型,对3种高炉煤气流速条件下的蝶阀区域粉尘运动轨迹进行了模拟分析。结果表明:流速为8m/s工况下,粉尘沉积质量随阀板开度增大而呈现先降后升的趋势,而12m/s和16m/s工况下,粉尘沉积质量随阀板开度增大而降低;阀板开度15°工况下,粉尘沉积率随高炉煤气流速增大而升高,而45°和75°工况下,粉尘沉积率随高炉煤气流速增大而降低。研究结果可为高炉煤气管道蝶阀区域粉尘自动清除装置的研制提供理论参考。     

一类含时滞和扩散项的偏生态模型的振动性

研究了一类含时滞和扩散项的偏生态模型解的振动性,利用平均法,通过使用偏泛函微分方程上、下解思想和泛函微分方程振动性理论,获得了其解的正性和关于正平衡态振动的充分条件,为讨论时滞偏微分方程解的振动性提供了一种有效方法,推广了文[9,10]的结果.     

基于偏最小二乘的BP网络模型及其应用

基于BP网络模型具有拟合非线性数据的特性,提出一种基于非线性迭代偏最小二乘算法(NIPALS)的BP网络的构造策略,构造了新的PLS-BP网络模型,使BP网络减少迭代步数,提高学习效率.采用非线性迭代偏最小二乘算法预处理数据,将得到主成分数、自变量和因变量的主成分数的权重以及主成分间的关系矩阵B,以此用来确定BP网络的隐节点数和输入层、输出层的初始权值以及隐节点的关联系数.最后,进行仿真实验,并将它与PLS模型、标准的BP网络模型进行了比较,仿真结果表明,拟合和预测效果较好.     

偏微分方程在轴心轨迹提纯中的应用

转子轴心轨迹包含了丰富的故障征兆信息,但因噪声的干扰,实测的轴心轨迹往往非常混乱。针对传统轴心轨迹提纯方法存在的问题,提出了偏微分方程(partial diffetential equation)轴心轨迹提纯新方法。分析了PDE滤波的基本原理、PDE滤波器的参数设计及其数值化过程,指出了PDE滤波与传统滤波器的相关性,实现了基于PDE的轴心轨迹提纯。实验表明,PDE方法可有效滤除信号中的噪声,且适应性强;去噪之后信号畸变少,保证了滤波前后信号固有结构不变。     

基于双支持向量机的偏二叉树多类分类算法

提出一种基于双支持向量机的偏二叉树多类分类算法,偏二叉树双支持向量机多类分类算法.该算法综合了二叉树支持向量机和双支持向量机的优势,实现了在不降低分类性能的前提下,大大缩短训练时间.理论分析和UCI（University of California Irvine）机器学习数据库数据集上的实验结果共同证明,偏二叉树双支持...     

信用攸关的利率互换的定价

在约化方法的框架下,针对实务界出现的一种新型信用衍生产品--信用攸关的利率互换(credit contingentinterest rate swap,CCIRS),以偏微分方程(partial differentialequation,PDE)为方法,利用对冲原理建立了定价模型.之后分别利用显式和隐式差分对模型进行数...     

再生核空间中求解一类变系数偏微分方程

利用共轭算子给出了一类变系数偏微分方程的级数形式解的逼近解.避免了施密特正交化.证明了逼近解的收敛性.数值算例验证了本方法不仅有效而且精度高.     

碳纳米管／聚偏氟乙烯-三氟乙烯复合纳米线的制备及其性能研究

主要研究了未经处理的多壁碳纳米管和聚偏氟乙烯-三氟乙烯[-MWCNT／P（VDF-TrFE）的复合纳米线的制备及其介电性能．[MWCNT／P（VDF-TrFE）]混合溶液在正负压差下灌注到氧化铝模板中形成复合纳米线．通过扫描电子显微镜（SEM）可以清楚的看到复合纳米线的表面形貌微结构．X射线衍射（XRD）和差示扫描量热法（DSC）都表明了碳纳米管影响共聚物的结晶相．通过对其介电性能的分析得知复合纳米线的介电性能得到了有效地改善．