偏序集理论在数据包络分析中的应用研究

DEA有效单元与偏序集的极大元之间关系密切，从偏序集的理论出发刻画了种典型的DEA模型所描述的DEA有效单元的本质特征，并就C^2R，C^2GS^2模型分析了DEA有效前沿面的构成，证明了可能集中相以圾效点与偏序集的极大元之间的一一对应关系，进而对DEA有效性的含义，DEA模型选取的基本原则等问题人出了基于偏序集理论的解释，同时，讨论了可能集结构变化对DEA有铲性的影响，给出了刻画各可能集间关系的一些结论，并就这些理论的的进一步应用和发展提出了一些建议和设想。     

偏序范畴若干问题研究

本文介绍了关系及关系矩阵等概念,并着重讨论了偏序关系及对应的偏序范畴、偏序矩阵,刻划了偏序范畴的始对象、终对象和零对象,偏序范畴的积范畴以及给出相应的矩阵的关系,即积范畴对应的偏序矩阵是原来两个偏序矩阵的张量积;讨论了等价的偏序范畴对应的偏序集之间的关系.     

关于J-半单半环的一个新刻画

利用半本原半环给出了J-半单半环的一个新刻画。     

关于偏序集基数幂的半模性的若干反例

本文指出偏序集Ｘ，Ｙ的指数和Ｘ＋Ｙ与基数积ＸＹ的半模性等价于Ｘ与Ｙ的半模性，同时构造了若干例子，说明Ｘ，Ｙ的半模性与基数幂Ｙ＾Ｘ的半模性是彼此独立的。     

一类环及其若干性质

本文给出了极良环,纯真环的定义,指出即便是极良环,也未必是Noether环。     

半环的星同态

本文引入了半环的星元素、星理想、星同余、星同态等概念,得到了半环的星同态的一些重要性质.     

关于NCD——半环的理论

本文给出了ＮＣＤ－半环的概念，又建立了ＮＣＤ－半环的理论，它是ＮＣＤ－环理论的一个推广。     

本原半环的稠密性及Kaplansky定理

若半环Ｓ有忠实既约的Ｓ－半模Ｍ，叫Ｓ为本原半环．我们证明了本原半环具有稠密性，然后在此基础上证明了所谓的Ｋａｐｌａｎｓｋｙ定理，即ＰＩ－本原半环是单的，在其中心上是有限维的．     

矩阵半环D3（R,I）

定义了半环D3(R,I),并研究了它的性质,得到任何半环R都可以自然嵌入到半环D3(R,I)中。     

关于乘法含幺半环的拟分配格上的半环同余及商半环

定义了乘法含幺半环的拟分配格上的容许同余族,给出了乘法含幺半环的拟分配格上的一个半环同余,得到了关于乘法含幺半环的拟分配格的商半环的一个结果．