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41.
设A∈B(H),B∈B(K),定义MC=(A C0B),其中C∈B(K,H)。基于算子分块的技巧,讨论了当R(A),R(B)都是闭的时候,对每一C∈B(K,H),R(MC)是闭的充要条件。进而研究了:(ⅰ)当R(A)不闭,R(B)闭时,以及当R(A)闭,R(B)不闭时,对任意C∈B(K,H),R(MC)不闭的充要条件;(ⅱ)当R(A),R(B)同时不闭时,对任意C∈B(K,H),R(MC)不闭的充要条件。 相似文献
42.
刘秀梅 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2010,33(1):18-21
设A是作用在复Hilbert空间H上的有界线性算子,证明了A的Duggal变换的数值域包含于A的数值域;同时,利用简洁的方法证明了A的Aluthge变换的数值域等于A的*-Aluthge变换的数值域. 相似文献
43.
主要将线性算子数值域的性质推广到了算子多项式数值域。研究了算子多项式数值域W(Aλ+B)的性质,并给出了算子多项式数值域W(Aλ+B)为有界集、连通集、凸集的一些充分条件,且举例验证了定理的有效性。 相似文献
44.
关于p级数敛散性的判别,《数学分析》教材中已有明确的结论.需要进一步研究的问题是:当01时,怎样估计p级数的和. 相似文献
45.
设T是作用在Hilbert空间H上的有界线性算子,W(T)是T的数值域,W(T)是W(T)的闭包,W(T)是W(T)的边界。讨论并给出了W(T)/W(T)中的点的一些性质。 相似文献
46.
杨凯凡 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2009,23(4):34-35,46
研究了友矩阵的一些酉等价性质,得到了友矩阵可约性的一些条件,证明了友矩阵的数值域是一个以原点为中心的圆盘的充分必要条件是该矩阵等于幂零约当块. 相似文献
47.
48.
借助线性变换的核与值域的维数关系,给出有限维欧氏空间的线性变换的值域与核互为正交补的几个充分条件和充要条件. 相似文献
49.
以算子最小模为工具,证明了全体闭值域算子Γ(H)在希尔伯特空间B(H)中的稠密性。进一步讨论了闭值域算子和算子最小模的相互关系。在此基础上,给出了闭值域算子的一些充分和必要的条件。 相似文献
50.