一个已知结论f-1(σ(C))=σ(f-1(C))在命题证明中的应用

定理的重要性具体体现在命题的证明中.利用定理证明某些命题,会收到明显的效果,从而真正体现其作用.     

A Project Risk Ranking Approach Based on Set Pair Analysis

Set Pair Analysis （SPA） is a new methodology to describe and process system uncertainty. It is different from stochastic or fuzzy methods in reasoning and operation, and it has been applied in many areas recently. In this paper, the application of SPA in risk ranking is presented, which includes review of risk ranking, introduction of Connecting Degree （CD） that is a key role in SPA., Arithmetic and Tendency Grade （TG） of CDs, and a risk ranking approach proposed. Finally a case analysis is presented to illustrate the reasonability of this approach. It is found that this approach is very convenient to operate, while the ranking result is more comprehensible.     

一类广义集值φ-强增生型变分包含问题解的存在性与迭代逼近

研究Banach空间中一类广义集值φ-强增生型变分包含问题，在实的q-一致光滑Banach空间中，证明了这类变分包含问题解的存在唯一性及其Mann迭代程序的收敛性，所得结果推广了最近文献的一些结果．     

基于模糊集μ_X~R的α-截集和强β-截集的粗近似

研究了基于模糊集μXR的α-截集和强β-截集的粗近似问题,提出了(α,β)-粗糙集模型,讨论了粗糙近似算子的一些重要性质,给出了粗糙度和近似精度的定义和性质,证明了该模型比Pawlak粗糙集模型具有更好的精度.     

函数S-粗集与它生成的F-遗传规律

利用函数S-粗集,给出系统粗规律的F-生成, F-遗传概念,给出了系统粗规律的F-遗传特性;提出了系统粗规律的F-遗传特性定理,系统粗规律的F-遗传依赖于属性集α上的属性补充，并提出了系统粗规律的F-遗传的属性特征定理.利用这些讨论,给出了依赖于F-遗传的规律挖掘.     

σ1-空间及其性质

作为m1 空间的推广,定义了σ1 空间，给出了它的充分条件，并研究了它的基本性质.     

利用病例-父母设计的候选疾病易感基因的LOD值排除分析

已有的一种LOD值排除方法,可在随机群体样本中反过来检测引起复杂疾病和数量特征的候选基因的重要性.LOD值排除方法是常规关联分析的有效补充.虽然与传统的关联分析相比,方法更加保守,但是仍然受到群体分层的影响.为了控制群体异质性所带来的混杂影响,文中通过病例-父母设计,发展了一种LOD值排除分析方法.这种方法与连锁分析中的排除分析是相似的.观测到的核心家系数据的似然函数可以构建多项分布式:L=n!/Ⅱi,j nij! Ⅱi,j(pij)nij.其中nij是父母配对类型为i而受累子代的基因型为j的家庭个数,pij为有一个受累子代的核心家庭中父母配对类型是i而受累子代的基因型为j的核心家庭的条件概率.这个似然值是基因频率和被检测遗传标记的相对风险的函数.在这种方法中,能够分析候选基因的特定遗传效应和遗传模型.如果LOD值≤-2.0,检测位点没有含有比特定位点更大的效应而被排除.我们进行了模拟研究来检测排除分析中遗传效应和遗传模型的功效.模拟表明,这种方法有一定的合理功效来排除一个具很小遗传效应的候选基因.与核心家系中传递不平衡检验(TDT)关联分析相似的是,该排除分析一般不受群体混层的影响.排除分析可以作为排除不含有或者含很小遗传效应的候选基因的TDT分析方法的补充.这种方法已经被用来检测维生素D受体对骨质疏松症的重要性.     

一种基于FP-tree的最大频繁项目集挖掘算法

挖掘最大频繁项目集是许多数据挖掘中的关键问题．为克服早期基于Apriori的最大频繁项目集算法中的缺点,相继有多种挖掘最大频繁项目集方法被提出．其中对基于FP-tree的最大频繁项目集挖掘算法比较多,但对FP-tree中的结点的频度计数关注的很少．通过对FP-tree结构进行了仔细分析后,在FP-tree中结点的频度计数和集合理论的基础上,提出了一种新的最大频繁项目集挖掘算法USDMFIA(using set to discover maximum frequent itemsets algorithm)．通过分析比较,显示此算法是有效的．     

基于粗糙集理论的集对分析方法

针对集对分析的基本理论,分析粗集与集对的相似之处,将粗糙集理论与集对论相互嫁接、相互渗透,提出集对分析中的粗糙集方法,用粗集中的上下近似集来定义集对中的同异反联系度.这种方法的研究将有利于融合二者的优势,为确定不确定系统的数据分析、数据挖气掘、知识发现等提供了更扎实的理论基础.     

基于模糊C均值聚类的粗集理论连续属性的离散化新算法

讨论模糊C均值聚类算法在决策表条件属性对决策属性的相容程度的指导下对粗集理论中的连续属性进行离散化的一种新算法。该算法充分考虑属性之间的相关性，将所有连续属性转化为矩阵同时处理，能明显提高传统动态层次聚类算法离散化过程的速度。算法测试结果表明，新算法能较好地保留有效属性，提高离散化精度。