非齐次边界条件下的具有复合级数非线性项的薛定谔方程

用Aubin紧性原理和Cantor对角线法对非齐次边界条件下的具有复合级数非线性项的薛定谔方程进行研究,在适当的条件下得到了有限能量的全局解的存在性结果.     

欧拉和的新证明

借助类比的数学思想,利用根与系数的关系及函数项级数一致收敛的概念,给出欧拉和的几种新的证明方法.     

磁晶各向异性的高次项对纳米材料的磁滞回线的影响

在一般的磁滞回线计算中,磁晶各向异性能的高次项被忽略.运用一致转动的模型,在外磁场与易轴方向分别平行和垂直的情况下,通过分析磁晶各向异性能的四次方项对铁磁材料磁化过程的影响,得到磁滞回线的形状随磁晶各向异性能四次方和二次方项常数的比值λ的不同而发生变化,并给出不同λ时的矫顽力解析公式.结果对铁磁和铁电材料都适用.     

非线性阻尼下光滑不连续振子极限环的全局演化

针对光滑不连续振子,提出了一种优化的广义谐波函数摄动法,得到其极限环的振幅与系统参数之间的解析关系式以及极限环的解析近似解。同时,基于微分方程定性理论,建立了该振子极限环特征量的解析计算公式。利用上述结果,可围绕极限环何时产生、如何分岔、在何处消失以及稳定性如何等问题,对具有复杂非线性阻尼项的光滑不连续振子极限环的全局演化过程展开定量分析。通过将本文所得之结果与龙格-库塔法之结果进行对比,验证了所提优化方法的可行性和可靠性,为研究强非线性振动系统解的全局演化问题,提供了新的参考方法。     

解四阶抛物型方程的若干新的差分格式

利用加耗散项的方法,提出解四阶抛物型方程的若干新的差分格式,研究它们的局部截断误差阶及稳定性.数值例子表明,格式是有效的.     

基于CoKriging模型的单室火灾温度预测

高保真数值模拟和单保真机器学习替代模型均需大量时间才能对火场温度做出准确预测,无法满足消防管理的应急需求.为解决上述问题,引入了 CoKriging模型,并从建模时间成本、预测时间成本及预测结果准确性这3方面讨论了该模型在单室火灾温度预测中的适用性与特点.该模型利用CFAST和FDS模拟产生的154组混合数据进行训练....     

γ-条件下求解带不可微项方程的一种迭代格式

给出了求解带不可微项方程的一种迭代格式,利用优序列技巧,在γ-条件下,给出了该迭代格式的存在性与收敛性定理,并给出了误差估计.得到的结果为:当判据a≤3-L-2 2-L时,该迭代格式所产生的向量序列{zn}与{wn}均收敛于方程f(z) g(z)=0的唯一解z*,且有误差估计为:|z*-zn|≤t*-tn,|z*-wn|≤t*-sn.     

含趋势项时间序列持久性变点监测

针对核加权方差比率统计量不是监测从非平稳向平稳变化持久性变点一致方法的问题,通过引进一个窗宽参数,提出了一种滑动核加权方差比率统计量来监测含趋势项时间序列从非平稳向平稳变化的持久性.在非平稳原假设下给出了监测统计量的极限分布和经验临界值表,在备择假设下证明了新方法的一致性.模拟结果表明新方法具有比原方法更高的势和更短的平均运行长度,最后通过分析人民币与美元汇率数据进一步说明了该方法的有效性.     

基于文本库的完全加权词间关联规则挖掘算法

提出了基于文本数据库的完全加权词间关联规则挖掘算法,给出了与其相关的定理及其证明过程。该算法采用三种剪枝策略,候选项集数量和挖掘时间明显减少,提高了挖掘效率。实验结果表明该算法的有效性,和现有算法比较,挖掘效率确实得到改善和提高。