带有非齐次项f(t,x,u)的一阶拟线性编微分方程柯西问题整体光滑解的存在性

本文针对非齐次项含有空间变量X情形进行讨论,即讨论非齐次项为很一般的一阶拟线性偏微分方程 柯西问题整体光滑解的存在性。     

双连通域上的Riemann映照函数和相应的离散群

给出了把双连通域多值单叶共形映照到单位圆盘的Ｒｉｅｍａｎｎ映照函数和相应离散群的表示定理。     

关于亏格大子零的紧致黎曼曲面上的割迹

S.B.Myors证明了对亏格为零的紧致黎曼曲面的割迹C(p)上任一点q,在作为有限单纯复形的C(p)中从9点出发的一维胞腔的数目等于从p到q的极小测地线的数目。[2]用新的方法改进了其证明。本文证明了对亏格大于零的情形,相应的结论仍然成立。     

关於点到集映照的ε—上半连续性的注记

本文讨论中提到的点到集映照的ε-上半连续与其余三种常用到的上半连继性的关系。     

具有平行平均曲率向量场的三维子流形的2－调和等距浸入

设ｆ：Ｍ３→Ｆ３＋ｐ（ｃ）（ｃ≥０，ｐ＞１）是三维Ｒｉｅｍａｎｎ流形到３＋Ｐ维常截面曲率Ｃ的空间形式的２－调和等距浸入，且ｆ具有平行平均曲率向量。本文利用三维Ｒｉｅｍｅｎｎ流形的曲率特性，讨论ｆ为极小浸入的充分条件。     

一类强α次殆星形映照的增长和掩盖定理

在复Banach空间单位球上讨论一类特殊的强α次殆星形映照,结合强α次殆星形映照及β型螺形映照的几何特征给出强α次殆β型螺形映照的概念,并从映照的几何特征出发,详细讨论了复Banach空间单位球上强α次殆β型螺形映照的增长和掩盖定理.     

分段与整体拟对称函数之间的关系

探索分段拟对称函数与整体拟对称函数之间的关系,对整段区间上实值严格增加连续函数在分段拟对称的条件下,何时为整体拟对称函数作出研究,并估计其拟对称偏差的上限。改进了最近由Ｈｅｉｎｏｎｅｎ和Ｈｉｎｋｋａｎｅｎ所得的两个相应结果。     

矿压峰值点极限和无煤柱末采技术研究

按照地下资源“连续开采”的技术思路,提出工作面推进方向的无煤柱末采技术中的关键科学问题。首先,在系统分析实体煤内部应力极限平衡模型的基础上,利用克希荷夫定律,推导弹性区支承应力分布表达式,建立新的复合力学模型;其次,运用复分析几何理论中的共形映照方法,阐述无煤柱连续开采条件下大巷“先加载—后卸载”力学特征,并建立共形数学模型,同时,基于黎曼映照定理和Schwarz-Christoffel定理,推导末采煤柱矿压载荷峰值点极限定理;最后,在大巷超前复合力学模型、共形数学模型的基础上,构建“末采无煤柱贯通巷道补强支护—防漏风—液压支架贯通大巷切顶—支架回撤”的新技术,并对比工作面超前支承压力影响范围和峰值点位置的现场实验测量结果与理论模型计算结果。研究结果表明：实测结果在理论计算结果区间内,证明复合力学模型有效,且采用新技术的末采巷道的现场位移满足无煤柱末采技术的工艺条件,也为无煤柱末采技术现场应用提供更完善的理论依据。     

复合重心有理插值的保形方法

传统的插值方法存在无法避免极点、不可达点等问题,为了提高有理插值逼近的精确度,考虑重心有理插值的优点,提出了复合重心插值的保形方法.将误差平方和最小作为目标函数,保形条件、没有极点和插值权不为零等作为限制要求,建立插值函数的优化模型,结合LINGO软件,求解出函数最优权值,结果表明插值函数保形方法的可行性.