必经点最短路径问题模型及相应遗传算法研究

根据军事运输在路径寻优方面的特殊需求,将必经点最短路径问题分为三类,建立各类问题的数学模型.以分类保序最短路径为例,设计相应的改进遗传算法.该遗传算法构造了独特的适应度函数,使包含较多必经点的染色体能够优先被选择进入下一代种群.通过节点保序算子的引入,保证相关节点之间存在特定的先后次序,并提出一种新的引入必经点变异算子,提高算法的全局搜索能力,加快收敛速度.仿真结果验证了算法的有效性.     

正态分布的均值和方差在伞序约束下的最大似然估计

讨论了k个独立正态总体的均值和方差同时在伞序约束下最大似然估计的求解问题,并给出了一个求解方法和一个例子。     

灰色T型关联度的改进

通过对现有灰色关联度及T型关联度模型的分析,提出了灰色T型关联度的改进模型,改进后的关联度模型能够反映序列的正、负相关关系,并且具有对称性、唯一性、可比性和无量纲化后的保序性.通过实例表明了改进的灰色T型关联度能够更真实地反映序列曲线的关联程度,所得关联分析结果较为客观可靠,并且易于在计算机上实现.     

半群PO_n(k,m)的秩

设POn是[n]上的部分保序变换半群.对任意1≤k≤n-1且2≤m≤n,研究半群POn(k,m)={α∈POn:x,y∈dom(α),x≤k■xα≤k,y≥m■yα≥m}证明了半群POn(k,m)的幂等元秩为3n-4.进一步,得到了半群POn(k,k+1)的秩为2n-2,且半群POn(k,m)(m≠k+1)的秩为2n-1.     

半群DOn中理想的秩和相关秩

设DO_n是有限链［n］上的保反序奇异变换半群. 对任意的r(1≤r≤n-1), 考虑半群L_D(n,r)={α∈DO_n: |Im α|≤r}的秩, 证明了: L_D(n,r)是由秩为r的元素生成的, 且它的秩为C^r_n; 当1≤lD(n,r)关于其理想L_D(n,l)的相关秩为C^r_n.     

On的局部极大(￡)-平凡子半带

刻划出On的每个局部极大(￡)-平凡子半带,并证明它们都是富足的.     

保序递减变换半群的秩2自同态

令T_n为有限集X_n={1,2,…,n}上的全变换半群．本文刻画了子半群C_n={α∈T_n|?x,y∈X_n,x≤y?xα≤yα且xα≤x}上秩2的所有自同态,并得到C_n的秩2的所有自同态的个数．     

基于最大散度差的保序分类算法

分类算法主要存在问题:(1)无法充分利用样本的分布特征;(2)无法保持样本的相对关系不变;(3)无法解决大规模分类问题。对此,提出了一种基于最大散度差的保序分类算法RPCM,该方法利用线性判别分析算法中的类间离散度和类内离散度来表征样本的分布特征,通过保持各类样本中心相对关系不变来实现样本相对关系不变。理论分析表明:RPCM的对偶形式与最小包含球等价。在核心向量机的基础上提出了RPCM-CVM算法,该算法可用来解决大规模分类问题,标准数据集上的比较实验验证了所提方法的有效性。     

一类变种半群的格林关系

设X是一个全序集,E是X上的一个凸等价关系,在已有的保等价部分变换半群的基础上,引入保等价部分变换半群的一类子半群保序且保等价部分变换半群。在这类半群中规定新的运算,得出一类新的半群,称为保序且保等价部分变换半群的变种半群,利用定义,描述了这类半群上的格林关系。     

变换半群理论的应用

利用保序变换半群On的正则J-类中的幂等元计数结果,证明了一个重要的组合恒等式.