O_n的局部极大L-平凡子半带

刻划出O_n的每个局部极大L-平凡子半带,并证明它们都是富足的.     

一类二阶线性微分方程的振动与非振动判定

给出判定二阶线性微分方程(r(t)y^′(t))′ b(t)y′(f) a(t)y(t)=0的振动和非振动的条件。     

半群PO(X,Y,θ)的格林关系及正则元

设X和Y是有限非空集合,PO(X,Y)表示从X到Y的所有部分保序映射构成的集合.取定θ∈PO(Y,X),在PO(X,Y)上定义运算,如:αβ=αθβ,则(PO(X,Y),)是一个半群,称为有限部分保序夹心半群,记为PO(X,Y,θ).半群PO(X,Y,θ)的格林关系及其正则元被刻划了.     

部分保序变换半群POn的极大子半群

设POn是[n]={1,2,…n}上的部分保序变换半群.刻画了部分保序变换半群POn的4类极子半群.     

方向保序或反方向保序变换半群I（n,r）的极大正则子半群

设Pn是[n]上的方向保序或反方向保序变换半群,得到了半群I（n,r）={α∈Pn：｜im（α）｜≤r}（3≤r≤n-1）的极大正则子半群的完全分类。     

保序递减全变换半群

令Tn为有限集X n={1,2,?,n}上的全变换半群.研究子半群Cn={α∈Tn|(A)x,y∈Xn,x≤y(→)xα≤yα且xα≤x}.特别得到Cn的每一个G reen关系都是恒等关系,且每一个正则元都是幂等元;进一步Cn的每一个L*类和每一个R*类都仅含唯一个幂等元,但不是L*-幂单的和R*-幂单的.     

保序变换半群O_n的平方幂等元

设On是[n](n≥3)上的保序变换半群,证明了半群On的顶端Jn-1中平方幂等元个数为2n-4。     

半群PCn的极大幂等元生成子半群

考虑有限链上的保序且降序部分变换半群设PCn,通过对其幂等元的分析,得到了半群PCn的极大子半群和极大幂等元生成子半群的完全分类。     

半群OI(n,r)k的秩和相关秩

设自然数n≥3,OI_n^k是有限链[n]上的双边k型-保序严格部分一一变换半群.对任意的1≤k≤n-1,0≤r≤n-1,记OI_（n,r）^k={α∈OI_n^k：|im（α）|≤r}为半群OI_n^k的双边理想.通过对秩为r的元素和格林关系的分析,分别获得了半群OOI_（n,r）^k的极小生成集和秩.进一步确定了当0≤l≤r时,半群OI_（n,r）^k关于其理想OI_（n,l）^k的相关秩.     

半群POn(k)的幂等元秩

设POn是[n]上的部分保序变换半群.考虑半群POn(k)={α∈POn:?x∈dom(α),x≤k?xα≤k},其中1≤ k≤n-1.证明了半群POn(k)是由秩为n-1的幂等元生成的,且它的幂等元秩和秩分别为3n-3和2n-1