无模型映射学习控制算法的研究

提出一种基于无穷级数映射的无模型学习控制算法，将往复运动的复杂非线性控制问题映射为傅里叶空间内有限个调节器设计问题，与一般基于被控对象模型的控制算法相比较，该方法无需巳知系统的内部结构与参数，而仅需了解系统的实际输入输出及系统的期望输出，是往复运动精确轨迹跟踪的一种较为理想的控制算法，给出了算法的推导及其收敛性的理论证明，并给出了仿真结果。     

最远点及远距映射的若干性态研究

研究了赋范空间中点到有界集的最远点的问题 ,即最远点及远距映射的性态 ,如太阳射性、远紧性等 .     

标架丛上的随机计算

考虑了标架丛上的典型扩散过程，记X={x∈C([0,1],Rd),x(x)=0},H=｛h∈X:‖h‖2H=∫10｜h··(t)｜2dt＜∞｝,Y=｛y∈C([0,1],s(d)):y(0)=0｝,K=｛k∈Y:‖k‖2K=∫10｜k·(t)｜2dt＜∞｝,则有Rd×s(d)-值半鞅(βx,y(t),ρx,y(t))满足如下的SDE：dβ(t)=dh(t)+ρdx(t)-(dy(t))β,β(0)=0;dρ(t)=dk(t)+Ω(dx(t),β(t))+[ρ(t),dy(t)],ρ(0)=0.     

单模动力系数第三大n—周期的存在性和唯一性

讨论关于单模动力系统，迭代是动力系统中最简单的模型，这些一维模型呈现很好的数学结构，某函数是区间[0,1]上具有连续自映射的单模凸函数F（x)，且该系统还依赖于某一特征实参数λ∈[0,1]。利用逆序列函数hn-1(λ)的性质，证明了对于单模凸函数F(x)第三大n-周期的MSS序列P＝RL^n-4R^2，存在某一自然数n0,当自然数n不小于该自然数时，则在某一区间（λRL^n-4R,λRL^n-4)中，一定存在与该MSS序列相对应的特征实参数λRN^N-4R^2，并且该值具有唯一性。     

一则关于黎曼联络的讨论

本文给出积映射φ( 1 )* ×φ( 2 )* 保持积流形的黎曼联络 ,以及几个诱导联络的公式。     

广义拟似变分不等式解的存在性定理

在局部凸空间中，利用平衡点定理，在假设定义域非紧且对映射不要求单调型或连续的条件下，建立一个新的广义拟似变分不等式解的存在性定理，从几个方面改进和推广了一些相应的结果。     

一种高密度SDH支路映射复用单元的设计

映射复用单元是同步数字序列（SDH）分插复用器和终端复用器的关键部分。简要介绍如何用一种新的21路SDH映射器来实现SDH分插复用器中高带宽多支路的映射复用功能。     

带松驰单调映射的广义混合拟变分包含

引入了一类新的带松驰单调和松驰Lipschitz映射的广义混合拟变分包含，构造了求解这类包含的迭代算法，证明了这类包含解的存在性以及由前述迭代算法产生的迭代序列的收敛性，所得结果是近期一些文献中相应结果的改进与扩充。     

关于Li-Yorke混沌定义的简化

运用分析的方法，简化了线段上的连续自映射的Li-Yorke混沌定义：设，是线段，到自身的连续自映射，若存在，中不可数子集S，任意x，y∈S，使得：(B1)↑lim n→∞|f^n(x)-f^n(y)|>0；(B2)lim ↑n→∞|f^n(y)|=0；其中x≠y，f^0(x)=x，f^1(x)=f(x)，…，f^n+1(x)=f(f^n(x))，n∈N，则f是Li-Yorke混沌的．从而使得该定义更加简单明了。     

紧量子群与乘法酉算子的关系

通过紧量子群的余乘法的余结合性，在一定的Hilbert空间上构造出了乘法酉算子，并讨论了乘法本算子对应量子群与紧量子群的关系。从而给出了紧量子群的对偶量子群。