无界域输运方程积分变换解法

积分变换法能对偏微分方程起到降维的作用，本文运用积分变换法对无界域和半无界域输运方程的定解问题进行了研究，得到了类似于达朗贝尔公式的无界域输运方程的直接求解公式，并运用此公式讨论了各种齐次边界条件下的半无界问题的求解．     

2005年的一天

这是一篇写于2001年1月的文章，当时，作者对5年后一天的生活作了大胆的预测。时光流转，2005年的日历已经悄然摆放在桌头。此刻，请将真实的生活与文中的描述作一番比较，让我们来寻找究竟有多少个“愿景成真”。对技术的大胆想象让人类摆脱枯燥的体力劳动，对生活的大胆憧憬，随着“数字家庭”的慢慢走近，也许人们会在不经意问发现，从容的享受幸福是如此自然的事。     

几何学与可积性

可积性的概念来源于常微分方程或偏微分方程和方程组，大致说是可求出用解析形式表示的精确解。对于非线性方程，几乎难以得到，而且对可积性也没有统一精确的定义。20世纪60年代，由于浅水波方程——KdV方程求解的成功引出了一系列可积的非线性方程及方程组，     

曲面的切平面的存在性

在许多教科书中,曲面在一点处的切平面由曲面上过该点的曲线的切线定义.然后给出存在的充分条件:假定曲面由隐函数方程给出,如果函数在该点有连续的偏导数,则存在切平面.文中证明了对于隐函数方程给出的曲面,只要函数在该点可微就可以保证切平面存在.此外,还讨论了一些有关的问题.     

参数曲面保形造型系统--Bézier曲面绘图及处理子系统设计

一个Bézier曲面绘图及处理子系统被设计,该系统有Bézier曲面生成算法、Bézier曲面的凸性算法、Bézier曲面旋转以及修改Bézier曲面控制点等功能.该系统可以应用于工业产品的保形造型与设计等.     

复合KdV方程的行波解

基于齐次平衡法的思想，借助数学软件“Mathematia”，利用三角函数、双曲函数和吴消元法建立了四种寻找非线性偏微分方程行波解的方法，方法的基本原理是通过一些特殊的变换，将求方程行波解的问题转化为求代数方程的解问题，并且以复合KdV方程作为例子，介绍了方法及其步骤．提出的方法也可以用来寻找其它非线性偏微分方程的精确孤子解．     

自伴算子空间和对称算子空间上保粘切性的映射

本文分别将华氏自伴矩阵几何与对称矩阵几何基本定理推广到无限维的情形。作为应用，获得自伴算子空间和对称算子空间上的约当环同构的具体刻画．     

防病保铃剂在棉花上应用效果的研究

通过在新陆早七号上的人工接种试验证明,防病保铃剂对棉花抗枯黄萎病有一定的作用,同时对减少棉铃脱落也有一定作用,从而具有一定增产效果.但使用防病保铃剂后对棉花纤维品质稍有影响.     

二阶非线性时滞微分方程的振动准则

考虑二阶非线性时滞微分方程(r(t)χ′(t))′ p(t)f(χ(τ(t))=0，t≥t0，和(r(t)χ′(t))′ p(t)f(χ(τ(t)))g(χ′(t))=0，t≥t0，得到了方程所有正常解振动的一些新的准则，推广并改进了已知的一些结果．     

一类广义正则半环上的半环同余的刻画

研究了一类广义正则半环S上的半环同余。给出了这类半环上可除半环同余的一种刻画，建立了S上的可除半环同余与满、闭、自共轭理想子半环的保序一一对应，得到了可除半环同余格的一个结果。