关于Diophantine方程x~3±1=Dy~2

利用数论中的同余,勒让德符号的性质及其它一些方法,研究丢番图方程x3±1=Dy2(D=D1p,D是无平方因子的正整数,其中D1是不能被3或6k+1之形的素数整除的正整数,p=3(12r+7)(12r+8)+1,r是正整数)的解的情况。证明了当D1≡7(mod12)时,方程x3+1=Dy2无正整数解;当D1≡5,8(mod12)时,方程x3-1=Dy2无正整数解。     

关于二项式系数的Jones问题

设n是正整数 ,J .P .Jones曾经猜测 :当n >3时 ,如果 2n - 1n ≡ 0 (modn3) ,则n必为奇素数 ,本文中运用初等数论方法证明了 :当n是偶数时 ,2n - 1n 0 (modn2 ) .由此可知Jones猜想在n为偶数时成立     

De Sitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面

研究了DeSitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性分类定理.即,设M是DeSitter空间Sn 11中的标准数量曲率R为常数的n维完备类空超曲面,如果R≤1且M的第二基本形式模长平方｜h｜2满足｜h｜2≤2n-1,则:(ⅰ)M是全脐类空超曲面;(ⅱ)在一个刚体运动变换下,M是双曲柱面H1(1-coth2r)×Sn-1(1-tanh2r).     

基于概念隐喻理论的基础英语词汇教学

概念隐喻理论认为隐喻是从一个具体的概念域向一个抽象的概念域的系统映射,是思维方式和认知手段。将概念隐喻理论应用于基础英语基本范畴词、多义词及介词教学中不仅使学生学习了具体的词汇知识更培养了学生的隐喻意识,获得了词汇学习的有效方法。     

闭区间套定理的推广

从两个方面对实数集R1上的闭区间套定理进行了推广,得到了一般完备度量空间上的闭区间套定理,而一般实数集Rn空间上的闭区间套定理为其特例,并利用Rn空间上的闭区间套定理得到了Rn空间上的聚点定理.     

广告语篇中名词化的认知研究

文章首先从名词化的定义出发,总结了系统功能语言学对于名词化的认识和界定。着重从认知的角度,阐述名词化的哲学基础,利用范畴论、图形-背景理论、象似性原则及经济原则来探讨名词化产生的深层的认知根据,并且引用具体的广告语实例来论证名词化通过反映上述认知原理在广告语篇中的重要作用。广告语篇中的名词化是其最重要的特点之一,通过焦点转移和内容的突显,更加强了其劝诱的功能。     

被动合成阵列极大似然参数估计的快速方法

针对被动合成阵列的极大似然目标参数估计方法(pasaML)计算量大的问题,探索利用Markov Monte Carlo(MCMC)类方法降低计算量.将完备抽样方法(PS)与pasaML方法相结合,提出一种基于完备抽样的频率一方位联合估计新方(PS-pasaML)来联合估计多个目标的频率和方位.首先将pasaML方法的谱函数视为频率和方位的联合概率密度函数,构造并证明了具有单调保偏序性质的更新函数,然后产生2条Markov链的初始方位角向量,使用更新函数确定Markov链在状态空间中的转移方向,并通过在全局状态空间和局部状态空间之间的跳转抽样来提高运算速度,最后由融合时间判决Markov链的平稳性,对其求期望从而获得目标方位的最终估计.仿真实验表明,在目标个数较少时,PS-pasaML方法不仅保持了pasaML方法的高分辨能力,而且计算复杂度降低为pasaML方法的1/7左右.     

关于完全数与费马数的一个性质

本文利用同余理论,对完全数、费马数的数码和证明了如下两个定理:任一个大于6的偶完全数α,其数码和对于模9与1同余。任一个费马数F_n(n>0).当n 是正偶数时,其数码和对于模9与—1同余;当n 是正奇数时,其数码和对于模9与5同余。     

英汉空间范畴化对比分析——以in、on和(在)……上、(在)……里为例

在人类所有的概念范畴中,空间范畴是最基本、最重要的范畴之一,它反映了人们对事物间各种空间关系的认知、分类和组织.本文以认知语言学的范畴化理论为基础考察了英语介词in、on与汉语的(在)……上、(在)……里在空间范畴化上的异同.分析结果表明:英、汉语在划分这两个空间范畴的核心成员时趋于一致,而在划分它们的非核心成员.尤其是边缘成员时则有差异.造成这种差异的深层原因是由于英、汉两个民族拥有不同的空间认知系统和习惯,并在观察空间关系时采取了不同的观察视角.     

C∞函数芽k完备的计算

在C∞函数芽的有限决定性理论中,如果芽f是k完备:Mk(∈)MJ(f),则f必有限k-决定.然而,给定一个芽f,去验证f是k完备的并找出满足条件Mk(∈)MJ(f)的最小正整数k是实际计算中的一个困难.我们将应用C∞函数芽环中的有限余维理想的某些性质和Nakayama引理去得出这一抽象的代数条件的计算方法.实例表明:在通常情况下,我们提出的方法是有效的.