一维奇异非稳态问题全离散解的误差估计

研究如下奇异非稳态问题｛ｕｔ（ｘ，ｔ）－ｐ＾－１（ｘ）（ｐ（ｘ）ｕ＇（ｘ，ｔ））＇＋ｑ（ｘ）ｕ（ｘ，ｔ）＝Ｈ（ｘ，ｔ）ｔ〉０ ｘ∈Ｉ≡（０，１） ｕ＇（０，ｔ）＝ｕ（１，ｔ）＝０ ｔ〉０ ｕ（ｘ，０）＝ψ（ｘ）的有限元方法。分别使用Ｅｕｌｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，给出全离散解的加权Ｌ２模误差估计。     

符号几何规划及其可行域修正算法

本文脱离了影响较广泛的文献１、２的思路，不依赖反向几何规划，直接讨论符号几何规划，不增变量个数和约束个数。利用集约化思想构造了一个可行城修正算法。本文还对文献２中的一个疏漏作了修改，增补了文献２的内容     

有限元平面三角形网格的优化

本文对有限元平面三角形网格优化的基础上，系统地提出了“结构优化”的概念，并对以往的网格光顺算法做了改进，提出了一种将结构优化和位置优化相结合的网格优化方法，弥补了以往的优化方法中对结构优化的忽视，使网格优化更加完善。     

几类周期系统的局部周期解

本文讨论了几类周期系统分支函数的零点求法，并给出当系统的右端函数为代数多项式时零点个数的最小上界与多项式的阶数之间的关系，从而确定了相应系统的局部周期解的个数的上界。     

变分原理的直接寻优算法及最小二乘法变分原理

本文研究基于非线性规划法的变分原理的直接寻优算法，根据粉发原理直接寻优算法所要求的条件即极值条件，对几种变分原理能否运用直接寻优算法给出了结果，指出力学问题从微分，积分方程转化为直接寻优算法的途径，分析了最小二乘法变分原理。本文为用有限元法求解问题提供理论基础，并给出运用变分原理直接寻优算法的算例。     

带权外平面图线性布局的并行算法

本地整数赋权的外平面图的总边长线性布局问题给出多项式算法，并且在ＣＲＥＷ－ＰＲＡＭ并行计算模型下给出了并行算法，其在Ｏ（δｎ＾２）台处理机上需时Ｏ（ｌｏｇ＾２ｎ）。     

工艺规划中的组合优化问题

为了解决在工艺规划的诸多环节（如工步排序、机床负荷分配、切削参数选择等）普遍存在的组合优化问题，在分析传统方法缺陷的基础上，把一种先进的优化算法——模拟退火算法应用到工艺规划中，并针对加工中心上工步排序这一典型问题，建立组合优化数学模型，对该算法在工艺规划中的运用机理作了详细论述。结果表明，该算法把概率引入到启发式方法中，避免了陷入局部最优点的缺陷，在优化结果和计算时间方面都有明显优于常规方法，有效地提高了工艺规划系统的优化能力。     

大系统分解协调理论在电力系统动态调度中的应用研究

提出了电力系统动态优化调度问题的目标分解协调的新算法．基于大系统的分解协调理论，将动态优化调度模型按时段进行分解，通过目标函数的修正来协调时段间经济性与可靠性的要求．该方法既避免了统一解算所造成的维数灾问题，又系统化了各种解耦算法（正推、反推及双向推），将模型的算法统一起来．     

抽象空间传染病模型非线性积分方程的整体解

利用分析方法和非紧性测度理论，讨论了抽象空间传染病模型非线性积分方程整体解的渐近行为及整体解集的特点。     

论厚板问题的基本解

文章利用Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ算子法将计入横向剪切变形的厚板的基本解表示成一个标量函数及其微分的线性组合。文中分别就两参数地基厚板，各向同性厚板，两参数地基上对称叠层厚板和对称叠层原板四种情况加以讨论，采用一种较为系统的方法，求出了相应的四种标量函数。