二元二次不定方程的解及其可解性

迄今,Ankeny,Mollin等人对特殊的m及很小的|c|,得到了方程的可解的c的条件,继而,张贤科发展了他们的相应结果,完整地解决了这类方程的所有既约整数解及可解性问题;对一般的二元二次不定方程与较小的|q|,陆洪文给出了解答。本文推广了他们的结果,对一般的二元二次不定方程给出了完整的解答。     

宋元数学与珠算的比较评价

中国古代数学是一种算器型的算法体系，是一种技艺型的价值取向，中国古代数学在经历宋元时期的特定历史阶段之后走向明代实用的珠算是一种历史的必然。目前的研究评价多是暗用了西方古代数学的欧几里得模式的评价准则，因而过低地评价了珠算在中国古代数学中的历史地位。中国古代数学的研究评价应从中国文化系统的特定氛围出发，运用没有西方古代数学价值观念的评价准则，给予珠算客观的历史评判。     

2＋1维Kadomtsev—Petviashvili方程的Baecklund变换和精确解

采用一种新的方法并借助计算机代数的符号运算，求出了２＋１维Ｋａｄｏｍｔｓｅｖ－ＯＰｅｔｖｉａｓｈｖｉｌｉ（ＫＰ）方程的一种自Ｂａｅｃｋｌｕｎｄ变换，并得到ＫＰ方程的三组精确解，其中一组为孤波解。     

爆炸波在饱和土中与障碍物相互作用的解析法

对爆炸波作用下饱和水土介质中的状态方程进行了适当的简化，解析得到了突如衰减三角形冲击荷载作用下，爆炸波遇刚性障碍的反射系数及障碍物的运动规律。     

平台用钢微观组织对其分层面上解理断裂应力的影响

利用专门设计的厚度方向缺口四点弯曲试样，结合相应的弹塑性有限元计算结果，在液氮温度下测取了一种海洋平台用钢的６种微观组织分层面上的解理断裂应力σ＊ｆ．结果显示，均匀细小的铁素体＋贝氏体组织具有比铁素体＋带状珠光体为高的σ＊ｆ值．对于同一终轧温度，轧后冷速愈高，其得到的微观组织之σ＊ｆ值愈高．而对于同一轧后冷却制度，则终轧于Ａｒ３与再结晶停止温度之间者其得到的微观组织具有最高的σ＊ｆ值．讨论了各微观组织组成相的作用     

三角Stein方程的systolic算法

提出一种新的ｓｙｓｔｏｌｉｃ实现方法计算三角Ｓｔｅｉｎ方程．可将原复杂性为Ｏ（ｍ２ｎ２）的串行算法在处理器为Ｏ（ｍ２）的ｓｙｓｔｏｌｉｃ阵列上并行计算，时间复杂性降为Ｏ（ｍｎ），而处理器具有很高的利用率．利用文中给出的方法，可以并行求解一大类最优控制中有关矩阵运算的问题，如Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程、Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ方程等     

关于丢番图方程x^2—Dy^4=1的一些注记

对于丢番图方程ｘ＾２－Ｄｙ＾４＝１（Ｄ〉０且不是平方数），本文得到了如下结论：①当Ｄ＝ｐ是素数，且ｐ≠３，１５（ｍｏｄ１６）时，方程除开Ｄ＝５有解（ｘ，ｙ）＝（９，２）外，无其他的正整数解；②当Ｄ＝ｐ是素数时，方程除开Ｄ＝３有两组解（ｘ，ｙ）＝（２，１），（７，２）外，最多有一组正整数解；③当Ｄ＝４ｐ且奇素数ｐ≠１ｍｏｄ１６）时，方程除开Ｄ＝２０有解（ｘ，ｙ）＝（１６１，６）外，无其他的正整数解；     

一类不可微多目标规划的Kuhn—Tucker充分条件

对局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数引进了广义凸性的概念，讨论了一类不可微多目标规划的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ最优充分条件。     

矩阵方程AX=B的部分对称与反对称解

定义了部分对称矩阵和部分反对称矩阵，给出了矩阵方程ＡＸ＝Ｂ的部分对称解与部分反对称解存在的条件与解的表达式，并讨论了其解集上的一类最佳逼近问题。     

两个常振幅周期力作用的Duffing振子混沌存在区域的探测与反馈力对区域的影响的验证

根据计算机对方程的数值解的结论，确定了两个常振幅周期力作用的Ｄｕｆｉｎｇ振子混沌解的准确存在区域，并对反馈力作用后对混沌区的影响作了验证