基于马尔可夫矩阵模型的企业集群状态预测

为使政府能够正确地引导本地资源在企业集群中的配置方向,促进产业结构的合理化,提出一种新的预测决策方法——马尔可夫系统状态概率矩阵法。结合应用实例,阐述了建立转移概率矩阵的方法,讨论了如何根据企业集群市场状态,预测其中各企业未来分布趋势、分布状态以及市场占有率的过程。最后,研究了集群中企业占有率的平衡状态以及政府据此进行政策调整的基本手段。该研究可为政府制定企业集群发展战略和市场调节提供理论上的参考和方法上的指导。     

一种神经网络集成分类器在暂态稳定评估中的应用

针对神经网络应用于电力系统暂态稳定评估存在的误分类问题，将粗糙集理论和神经网络相结合，运用特征矩阵进行属性约简的基础上，应用装袋策略构造集成神经网络分类器来提高分类准确率，在新英格兰10机39节点系统中的应用验证了该分类器的分类准确率较普通神经网络分类器有较大的提高、     

不可约M-矩阵的最小特征值的估计

讨论了不可约M-矩阵A的最小特征值l(A)的估计问题。得到了,若A,B∈Rn×n是不可约M-矩阵。记B-1=[bij],A-1=[aij],则l(A oB-1)<2 m ax1 i nakkbkk,且存在正对角矩阵D1=d iag(d1,d2,∧,dn),与D2=d iag(d1,d2,∧,dn),使得m in1 i ndim in1 i ndi l(A)m ax1 i ndi1 m i a nxdi.     

线性变换及矩阵可交换的性质与应用

给出了两线性变换可交换的概念,研究了线性变换及矩阵可交换的性质及其应用。     

一类可反对称化矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近

给出了一类可反对称化矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近解的表达式。对该类可反对称化矩阵逆特征值问题,得到了有解的充分必要条件,并在有解条件下给出了解的一般表达式。     

磁场对超导纳米粒子电子热容的影响

采用随机矩阵理论,考虑能级分离、系统电子总自旋和平均能级间距及转变温度对电子热容的影响,用静态路径近似(SPA)计算了高斯系综中正交系综(GOE)、辛系综(GSE)所对应的电子能级分布下处于弱磁场中超导纳米粒子的电子热容.计算中取了几个典型的温度和电子自旋,并对计算结果做了分析.     

AHP判断矩阵排序的一种新方法

为了得到一种更适用的互反判断矩阵排序方法,根据一致性判断矩阵中任意两行对应元素之比为常数这一性质,运用约束规划模型推导出一种简便实用的判断矩阵排序的新方法。实际算例结果表明,应用该新方法得到的排序权重比传统的判断矩阵排序方法得到的排序权重的分辨率更高,且该新方法易于程序实现。     

缺项算子矩阵的逆补

目的给出算子逆配置及缺项算子矩阵的逆补刻画。方法利用空间分解、极分解及构造算子矩阵的技巧。结果对给定的算子A∈B(?),B∈B(?),得到存在算子F∈B(?), 使得算子A BF可逆的条件;特别对定义在(?)上的缺项算子矩阵{A? B?},刻画了存在算子对(X,Y),其中(X,Y)∈ B(?)×B(?),使得补矩阵MX,Y=(AX BY)可逆的条件。结论利用获得结果,可对算子逆配置问题作进一步的研究。     

线性矩阵方程的解空间维数问题

目的给出AX XB=0,X AXB=0型矩阵方程的解空间维数。方法运用分块矩阵和Jordan标准形对解空间维数进行讨论。结果得到了解空间维数的一般表达式。结论利用分块矩阵和Jordan标准形可以讨论与此相关的问题。     

基于L2范数的三角Bézier曲面降多阶逼近

给定n次的三角Bézier曲面，研究了在L₂范数下一次降多阶的m次三角Bézier曲面最佳逼近的问题. 首先提出了在不受约束条件下的一种简单直观的降阶方法. 对于给定的角点插值条件，提出了另外一种降阶方法，来满足不同的设计需要. 最后给出了曲面降多阶逼近的误差，并举例说明算法的有效性.