局部凸空间中K映像的若干问题

研究局部凸空间（简记ＬＣＳ）中满足边界条件（Ｌ－Ｓ，ａ）的Ｋ映像方程的解、本征元、谱等问题。     

介质、地下介电常数和电导率剖面的时域重建

从散射场时域积分方程出发，导出了一种新的重建非铁磁性不均匀媒质介电常数及电导率剖面的数值计算方法．     

固体推进剂冲击起爆及其反应区本构方程的整体标定研究

实验研究了压阻计对推进剂化学反应区流场的影响,在提高实验精度的前提下测得了改性双基推进剂冲击波起爆过程中的压力变化,利用拉氏分析技术得到了反应过程中的质点速度、反应度变化历史。在反应区整体标定的基础上,提出了改性双基推进剂的化学反应速率方程并进行了系数标定,同时对改性双基推进剂的一维起爆过程进行了数值模拟。     

扰动线性差分方程解的有界性

本文在已讨论的扰动线性差分方程解的渐近性的基础上,进一步研究了解的有界性,得到了一些前所来有的结果.     

一般二阶混合型方程

本文研究了一般二阶混合型方程的Ｔｒｉｃｏｍｉ问题，证明了Ｈ１强解的存在性。     

强阻尼非线性波动方程解的爆破与熄灭

考虑强阻尼非线性波动方程具Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件或Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件的初边值问题，证明了如果非线性项及初值满足适当的条件，其光滑解在有限时间内发生爆破与熄灭现象。     

关于Pell方程x~2─2y~2＝1与y~2─Dz~2＝4的公解

本文研究Ｐｅｌｌ方程ｘ￣２─２ｙ￣２＝１与ｙ￣２─ＤＺ￣２＝４的公解的问题，完整地证明了当Ｄ无平方因子且至多含三个不同奇素因子时，除开（ｘ，ｙ，ｚ）＝（１７，１２，２）．（Ｄ＝３５）；（ｘ，ｙ，ｚ）＝（１９６０１，１３８６０．２６）．（Ｄ＝２９×４１×２３９）外无其它非平凡解．这个结果加强了Ｍａｈａｎｔｙ￣［１］和陈建华￣［２］的结论．     

Burgers方程的交替分组显式方法

本文以求解对流扩散方程的Ｓａｍａｒｓｋｉｉ格式为基础，构造了新的交替分组显式（ＡＧＥ）格式，采用线性化稳定性分析方法得到了格式的无条件（弱）稳定性。模型问题的数值结果表明，本方法比Ｅｖａｎｓ的ＡＧＥ方法好。     

一类非线性抛物型方程的解在有限时刻的爆破性质

本文考虑一类非线性抛物型方程混合问题的解的爆破性质．通过引入爆破因子，证明了这个问题的解在有限时间的爆破．同时，用凸性方法，进一步研究了解的爆破性质，得到了与前人研究互为补充的结果．     

矩形平板的自然频率计算

本文从电场积分方程出发，提出一个新的积分方程式，用矩量法计算矩形平板的自然频率，并讨论自然频率在复平面上的位置随平板几何参数的变化情况。