圈C3的(r1,r2,r3)-冠都是优美的

讨论了圈C3的(r1,r2,r3)-冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C3的(r1,r2,r3)-冠的优美标号.证明了圈C3的(r1,r2,r3)-冠都是优美的.     

几类分裂图的（2，1）-全标号

对与频道分配有关的一种染色问题——（p,1）-全标号进行研究,结果表明,图G的（P,1）-全标号是一个映射厂：y（G）uE（G）-{0,1,…,后},使得：G的任两个相邻的顶点得到不同的整数;G的任两个相邻的边得到不同的整数;任一个点和与它相关联的边得到的整数至少相差P-（P,1）-全标号的跨度是指两个标号差的最大值。图G的（P,1）．全标号的最小跨度叫（P,1）一全标号数,记作A：（G）。根据分裂图的特征,利用穷染法,得到了几类分裂图的（2,1）-全标号数。     

基于书图的计算机无线网络的代码分配

把一些计算机无线网络抽象概括为书图,并利用书图的L(1,d)-标号问题模拟一些计算机无线网络的代码分配问题.针对书图的L(1,d)-标号问题(d≥2)展开研究,来确定计算机无线网络的最优代码数及其分配方案.给出了书图的L(1,d)-标号函数,确定了书图的L(1,d)-标号数的上界,另外,根据书图的性质以及结构特征,确定了书图的L(1,d)-标号数的下界,得到书图的L(1,d)-标号数.     

双圈图的优美性

针对双圈图, 设计一种图的优美性判定算法, 并对17个点内的所有双圈图进行优美性验证, 得到了该范围内所有的优美图和非优美图. 结果表明, 在17个顶点范围内, 除∞ 型双圈图C_(m,n)外, 其余所有双圈图都是优美的, 其中(m+n)(mod 4)={1,2}. 最后给出该类图的非优美证明, 并进一步猜测当顶点数大于17时, 该结论仍成立.     

对称非经典阻尼系统动力响应精确解算法比较

分别采用频响函数法和复频率响应法对同一个数值算例进行了稳态响应、使用条件和范围以及误差来源分析,阐述了两种算法在工程执行过程中的特点及效率。     

2类特殊图的优美性

J C Bermond猜想:所有的龙虾树都是优美图.这个猜想至今没有被证明或否定.用构造的方法给出了龙虾树Tn,2,2和Ln,1,n的优美标号,从而证明了Tn,2,2和Ln,1,n都是优美图.     

圈 Cn的奇优美性和奇强协调性

研究了圈Cn的奇优美性及其奇强协调性,得到了圈Cn在n=2k时的奇优美标号算法及其在n=4k时的奇强协调标号算法,从而证明了圈Cn在n=2k时是奇优美图以及在n=4k时是奇强协调图的结论.     

有低最大平均度的图的(2,1)-全标号

图G的最大平均度mad(G)是其所有真子图的平均度的最大值,即mad(G)=max{(2|E(H)|)/(|V(H)|)},H■G.文中证明了:若G为连通图,△(G)≤3,mad(G)9/4,则λ_2~T(G)≤5.若G为连通图,△(G)≤4,mad(G)5/2,则λ_2~T(G)≤7.     

关于树的二分优美标号

已知树的二分优美标号可以得到一些逼近优美树猜想的结果.给出了树的二分优美标号定义,发现了一类非二分优美树,得到了一些构造大型二分优美树的方法.定义了树的k-二分优美,并且对自然数k p2-1证明了任何顶点的优美树都是k-二分优美的.     

非连通图(K_1∨(P_n~(1)∪P_n~(2)))∪P_n~(3)及(K_1∨(P_n~(1)∪P_n~(2)))∪St(n)的优美性

给出了非连通图(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪P(3)n和(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪St(n),且对其优美性进行了研究。证明了如下结论:设n为任意正整数,则当n≥4时,非连通图(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪P(3)n和(K1∨(P(1)n∪P(2)n))∪St(n)均是优美图;其中,Pn是n个顶点的路,Kn是n个顶点的完全图,St(n)是n+1个顶点的星形树,G1∨G2是图G1与G2的联图。