图的圈带宽和

图的圈带宽和问题即为求图G的一个在圈上的标号,并且使得边的总长尽可能地小,用BSc(G)表示.给出了BSc(G)的一个上界并讨论了BSc(G e)与BSc(G)的关系,其中eE(G).     

树积序列性及序列标号

图G的标号是指G的节点集到一个整数集的映射g,且由g(u)、g(v)诱导出边euv的标号.本文定义了序列树的根积运算,并研究了满足一定条件的序列树的根积的序列性,得到了一类新的节点数较多且非毛毛虫的树为序列图.     

K_m∪P_n的优美性

文章讨论了K_m∪P_n(m=3,4,5,6,7)的优美性,给出了K_m∪P_n的优美标号。关于图的研究可以追溯到十八世纪四十年代。世界各地的数学工作者通过二百多年对图论问题的广泛而深入的研究,取得了许多研究成果,对丰富人类文化知识与促进社会生产力的发展起到积极的作用。在二十世纪六十年代,组合图论的发展迅速,由A.Rosa、S.Golomb等提出了图的优美标号与优美性概念,并在该领域进行了某些研究。在Joseph A.Gallian所写的《ADynamic Survey of GraphLabeling》[2]中介绍了K4与Pn的有交并图的优美性。     

关于n-格图及相关图的L(2,1)标号问题

图G的L(2，1)标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数?（x），使得若d(x，y)=1，则|?（x）-?(y)|≥2；若d(x，y)=2，则|?（x）-?(y)|≥1。移动通讯频率分配问题可转化为图的L(2，1)标号问题。将2-格图及相关图推广到n-格图及相关图，并给出了它们的L(2，1)标号。     

k-优美图的性质及图Cn1,n2,…,nt(t)的平衡性

讨论了 k优美图的性质 ,并利用平衡图 H及 k优美图 G给出了构造新的 k优美图—— G∪H及 G( X·∪ni=1 Yi)的方法 ,同时也讨论了图 Cn1 ,n2 ,… ,nt( t)的平衡性 .     

几种图的赋值问题

证明了对任意正整数k和n=1，2，3，图nC4k∪C4k 3都有β-值；图Wn是协调的，并且图Cm∪Pn不是协调的．     

图的L(0,1)-标号及其边跨距

给出几种特殊图的L(0，1)-标号数，L(0，1)-边跨距的定义以及几类特殊图的L(0，1)-边跨距的具体值。     

几种可扩散网络模型的边魔幻偶优美性

提出了边魔幻偶优美标号的新标号,给出礼花运算(带标号的加叶子运算);并扩散了以完全图K_3、星图等为核心的网络模型,研究了这几类模型的边魔幻偶优美性;把边魔幻奇、偶优美标号进行关联,得到了具有边魔幻优美标号的网络模型.     

优美树的扩充

在任意直径为4和5的优美树的基础上进行了研究,找到了两个法则,一个加法法则,一个乘法法则,并提出了优美树群的概念。接着又提出了优美树群中的元素的合成是可以封闭的,那么一棵优美树分解成一系列子树是否是优美的,本文给出肯定的答复。然后给出"一刀切"的判断方法去判断一些树是优美的。     

图的(a,d)-边反幻点标号

设计了一种算法,逐个求解有限点以内的所有简单连通图的(a,d )-边反幻点标号,然后根据标号结果给出了若干针对特殊图和联图的精确算法,针对一般图则给出了一个启发式搜索算法模型. 该算法分为两个部分,第一部分依据定义设置预判函数,对图集中的所有图进行预判,剔除部分无(a,d )-边反幻点标号的图;第二部分求解剩余图集的(a,d )- 边反幻点标号. 特别地,通过预判函数知,当q ≥ p 时,图G ( p,q ) 无(a,2)-边反幻点标号,故利用算法得到了13 个点以内所有树图的(a,2)-边反幻点标号.