非连通图D_(2,6)∪G的优美标号

讨论了非连通图D2,6∪G的优美性,给出了非连通图D2,6∪G是优美图的一个充分条件,证明了若图G是特征为k且缺k+9标号值的交错图(9≤k+9≤|E(G)|),则非连通图D2,6∪G存在缺k+1和k+6标号值的优美标号.     

图C~2_n的优美性

给出了图C2n的定义,并对其优美标号进行研究,得到了当n=4k(k≥2)时图C2n是优美图的结论。     

探讨斐波纳契毛毛虫树的边标号

为了探讨斐波纳契毛毛虫树的边标号,采用不同于原定义的图标号的方法 -先从边对每个图进行标号。利用先从边标号的特点,主要讨论了1-斐波纳契毛毛虫树的边二分奇优美标号,边优美标号及边魔幻全标号。最后讨论了1-斐波纳契毛毛虫超级同构图的二分奇优美标号。这样的方法省去了大量繁复工作,大大提高了图标号的效率。     

再探非连通图C_(4m)∪G的优美标号

讨论非连通图C_(4m)∪G的优美性,再次对非连通图C_(4m)∪G的优美标号,给出了非连通图C_(4m)∪G是优美图的两个充分条件:非连通图C_(4m)∪G存在缺标号值k+4m的优美标号;当图G是特征为k且缺k+m标号值的交错图时,非连通图C_(4m)∪G存在缺标号值k+4m,特征为2m+k的交错标号。     

关于图C_m∪P_(n-1)~+的优美性

图Ｃｍ ∪Ｐ＋ｎ－ １ 是圈Ｃｍ 与Ｐ＋ｎ－ １ 的不交并。本文证明了当①ｍ ＝ ４ｋ,ｎ ≥ｋ ＋ ２;②ｍ ＝ ４ｋ ＋ １,４ｋ － １ ≤ｎ ≤１０ｋ－ ７;③ｍ ＝ ４ｋ＋ ２,ｎ ≥４ｋ ＋ １;④ｍ ＝ ４ｋ ＋ ３,４ｋ＋ ２≤ｎ ≤１０ｋ－ ２ 时,图Ｃｍ ∪Ｐ＋ｎ－ １ 是优美的。     

关于优美树研究方法的探讨

归纳总结了优美树研究的几种常见方法,给出了基变换定理,对树的优美性的研究及Ｒｏｓａ猜想（每棵树都是优美的）的证明提供了一些有益的工具。     

5类图的优美性

用构造方法给出图K_2,n-1-3-K₃,K_2,n-2-2-K₃,K_2,n-1-2-K₃,K_2,n-2-K₃和K_2,n-3-P₃的优美标号,并证明这五类图都是优美图.当n≤5时,K_2,n-1-3-K₃,K_2,n-2-2-K₃,K_2,n-1-2-K₃和K_2,n-3-P₃都是极小优美图,并给出对应长度尺子刻度数最少的15组刻度值.     

网格图的多重2-分离L(2,1)-标号

研究了两种网格图;正三角形,正六边形网格图。研究了它们的n重2-分离L(2,1)-标号以及n重2-分离L(2,1)-圆标号。用Kn表示n个点的完全图,图G的n重2-分离L(2,1)-标号就是复合图G[Kn]的L(2,1)-标号。通过对两种网格图的顶点循环地分配标号集,得到了正三角形网格的n重2-分离L(2,1)-标号数取值范围,并且完全确定了正六边形网格的n重2-分离L(2,1)-标号数。     

网络最大流模型算法及其实现

针对网络最大流的计算问题,提出了一种网络最大流计算模型的实现方法,具体作法是灵活运用栈和结构数组以实现算法功能．首先创建邻接表,其结构包含边的方向、容量、流量等信息.然后根据邻接表采用标号法寻找增广链,在寻找过程中采用深度优先遍历和广度优先遍历的方法把点存入栈中,并用一数组保存所经过的路径．直至找出最大流及各边的流量.     

一致仙人掌树的Felicitous性质

利用较小的具有集有序Felicitous性质的树构造较大规模的具有Felicitous性质的树,并揭示了集有序Felicitous树与集有序优美树的等价关系.