均匀设计抽样的小样本均匀性

文献［８］从理论上给出了均匀设计抽样样本点集的偏差的阶，并随机模拟了大样本的情况。本文通过随机模拟说明，当样本容量较小时，均匀设计抽样的偏差优于其它几种设计和抽样方法。最后，从最大对称差的角度对几种设计和抽样方法进行了比较。     

有限元平面三角形网格的优化

本文对有限元平面三角形网格优化的基础上，系统地提出了“结构优化”的概念，并对以往的网格光顺算法做了改进，提出了一种将结构优化和位置优化相结合的网格优化方法，弥补了以往的优化方法中对结构优化的忽视，使网格优化更加完善。     

工艺规划中的组合优化问题

为了解决在工艺规划的诸多环节（如工步排序、机床负荷分配、切削参数选择等）普遍存在的组合优化问题，在分析传统方法缺陷的基础上，把一种先进的优化算法——模拟退火算法应用到工艺规划中，并针对加工中心上工步排序这一典型问题，建立组合优化数学模型，对该算法在工艺规划中的运用机理作了详细论述。结果表明，该算法把概率引入到启发式方法中，避免了陷入局部最优点的缺陷，在优化结果和计算时间方面都有明显优于常规方法，有效地提高了工艺规划系统的优化能力。     

大流域水资源优化分配技术研究

主要目的是提供一些在水资源优化分配方面有用的方法，并演示如何方便地运用这些方法有效地对复杂的水资源问题进行系统研究.采用大系统递阶动态规划方法(LHDP)确定重要参数的变化.此法能方便地求出模型的最优解和最佳协调解.     

应力法下料的脆性断裂设计

在简要介绍裂纹技术及断裂设计概念的基础上，讨论了应力法断料的概念及特点，确定了地低应力脆断的敏感性应力状态和最佳预荷方式，以表征切口尖端附近应力场强的无量纲因子ｎ（ａ／ｂ）为基础，通过实验和数值计算得出包括切口尖端半径、切口深度和切口张角在内的适宜切口参数，从而为应力法下料的应用提供了技术保证。     

二维介质体剖面重建的时域非线性优化方法

该文利用时域分析方法求解二维无耗介质体的逆散射问题，利用改进的玻恩迭代方法提高收敛速度，获得较好的重建结果，给出了初始正则化选择的一般规律。     

甲胺磷异构化过程的参数优化

系统研究了甲胺磷异化过程的优化操作条件，在相同原料条件下，优化结果与国内生产工艺条件的结果对比，原油含量约高２个百分点，收率高２个多百分点。     

模糊数学方法在城市区域环境噪声优化布点中的应用

用模糊数学中的最大矩阵元法和ＦＩＳＨＥＲ最优侵害法解决环境噪声监测过程中众多网格监测点位的优化问题，这种优化方法可以作为传统区域噪声监测方法的补充，用于区域环境噪声常规监测。     

Bézier曲线及其计算机绘图方法研究

Ｂéｚｉｅｒ方法是计算机辅助几何设计中最重要的方法之一，本文研究了Ｂéｚｉｅｒ曲线的几何性质、绘图的数学原理和方法。我们用Ｃ语言编制了绘图程序，给出了四次Ｂéｚｉｅｒ曲线和分段四次Ｂéｚｉｅｒ曲线的图形。所得结果与理论分析完全一致。最后，我们使用代数方法完成了绘图定理的证明。     

避免不可实施组合的正交表存在的充要条件

在有关试验设计的文献中有许多正交表,但当试验者选择正交表时,仍常常会遇到这样的情况:现有的任何一个正交表都含有不合适的水平组合.例如进行某个化学试验,当某些因子水平搭配时(如高温、高压)可能导致爆炸.可是用现成的正交表都避免不了这些组合.这样,如果用现成的正交表来安排试验而不做这些组合的试验时,要造成数据的缺损.当有数据丢失时,则不能发挥正交试验的优越性.因此有必要给出一种灵活构造所需要正交表的方法.文献[1]首先研究了这一问题,给出了避免两个因子水平组合正交表的存在性和构造方法.本文对此作进一步的讨论,给出当具有多个要避免的因子水平组合时正交表存在的充要条件.在两水平因子试验中,分别以-1和1表示诸因子的低高水平.设有n个因子,以大写英文字母表示,并以小写字母加水平上标表示处理组合,另外以(1)表示所有因子都处于低水平的处理组合.例如在2~5设计中,以A,B,C,D,E表示5个因子,而a~1b~(-1)c~(-1)d~(-1)e~1表示因子A,E处于高水平,因子B,C,D处于低水平的处理组合.把要避免的水平组合称作不可实施水平组合.实际中,一般不是所有的n个因子的某一个或几个处理组合不可实施,而可能是其中的某k(k≤n)个因子的特定搭配不可实施,比如F_1,…,F_k的某些水平的搭配构成的组合f_1~(x_1)