基于二阶统计量的小样本学习算法研究

为了提高小样本学习的准确率和抗干扰能力,提出了一种基于二阶统计量的小样本学习模型,以CNN最后一层卷积输出的一阶特征向量为输入,通过计算协方差矩阵和二阶池化获得具有较高区分度的二阶统计量,采用奇异值(SVD)分解将二阶特征映射到低维仿射子空间并据此分类.本算法在Omniglot和minilmageNet数据集上进行了测试,实验结果表明,在minilmageNet上的5-way 5-shot模型准确率达到了73.6％,比Prototypical Networks高出5.4％,在Omniglot上的20-way 1-shot模型准确率则获得了2.4％的提升,本算法性能优于Prototypical Networks等算法.在异常值测试中,本算法也展现出比Matching Networks和Prototypical Networks算法更强的鲁棒性.     

有限域上置换正交系的算法判别

将有限域上转换正交组化成仿射代数之间的同态,然后利用Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基理论给出转换正交组的算法判别。     

试论椭圆及其内接,外切三角形的仿射等价问题

本文给出了椭圆及其内接,外切三角形民圆及其内接,外切正三角形仿射等价的充要条件。     

基于分形插值函数生成的分形插值曲面的中心变差

介绍矩形域上一类分形插值曲面的构造方法,讨论这类分形插值曲面的中心变差的性质。     

分形集的几何性质研究

本文讨论了分形集的稠密性、可切性、自相似性、自仿射性以及多重分形等几何性质．     

时变仿射非线性系统的多重动态补偿线性化

本文用微分几何方法给出并讨论了时变仿射非线性系统的多重动态补偿线性化问题,给出了系统可多重动态补偿线性化的充要条件．     

脉冲噪声环境下基于最大相关熵准则的仿射投影算法

在许多工程技术应用中,噪声常呈现较强的冲激性,在数学上可用稳定分布模型来表示.常规的自适应滤波算法对于稳定分布噪声的鲁棒性较差.最大相关熵准则的提出,可以有效地改善在稳定分布噪声条件下自适应滤波算法的性能.以对称α稳定分布噪声为脉冲噪声模型,使用最大相关熵准则作为代价函数,提出基于最大相关熵准则的仿射投影算法,将前一次迭代的计算误差作为自变量代入相关熵函数中,使得改进后的仿射投影算法在脉冲噪声环境下取得良好的收敛效果,并通过实验证明了新算法在强脉冲噪声以及广义信噪比较低的情况下有较快的收敛速度和较好的收敛性能.     

基于置信度机会约束规划的风电场无功优化技术

风电不确定性给其功率预测带来一定困难,功率预测误差过大容易引发电压越限问题。为了保证电压安全并兼顾运行经济性,本文以网损最小为目标函数并考虑控制电压越限风险,对系统进行无功优化,通过一定置信度下的电压约束将随机优化模型转变成机会约束规划模型,再用内点法求解。提出了三种考虑电压安全裕度的优化方法,分析了它们各自特点和适用工况,制定了根据不同风电预测精度来灵活选用的综合方法。本文利用解析化梯度矩阵和海森矩阵的改进算法来求解无功优化模型,与以往采用差分近似梯度的算法相比大幅提升了计算效率,减少了一半以上的迭代次数和计算时间。最后在含风电场的IEEE-39节点系统和我国内陆某实际风场中验证了所提方法的有效性和优越性。     

基于场景中弱平行直线的灭点计算方法

文中提出了一种新的基于弱平行关系的灭点估计算法.算法的框架如下:在单幅图像中标记所有弱平行线段并计算其对应的弱平行关系度量值;选择那些具有较大弱平行关系度量值的弱平行线段,在图像上找到它们的伪灭点并用高斯分布模型和交叉迭代方法对选取的伪灭点进一步精确其对应的弱平行关系度量值;选择精化后的拥有较大弱平行关系度量值的伪灭点,用最小二次拟合方法来得到无穷远直线在图像平面上的投影直线.该方法避免了基于灭点的三维重建算法中要求先验得到平行关系的条件,而是以场景中更常见的无需先验知道的弱平行关系为三维重建基础,使算法具有了更广适用性和更好稳定性.