偏微分方程组的对称群及其在弹性力学方程组中应用

给出了非退化线性偏微分方程组及二次型泛函对称群的不变向量场的一般形式和一类特殊形式非线性偏微分方程组对称群的简化计算条件；利用以上结论及作者以往工作，借助符号运算语言ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａＴＭ计算了平面弹性力学方程组一阶Ｌｉｅ－Ｂａｃｔｌｕｎｄ对称群的不变向量场，以及应力函数对应的三维弹性力学方程组的Ｌｉｅ代数．为构造弹性力学方程组的一类广泛精确解及守恒律提供了必要的基础，并说明了结论对计算偏微分方程组对称群时的简化作用     

利用仿射不变量与不变性质求解初等几何问题

运用克莱因的变换群的观点阐述了仿射变换的基本不变量及不变性质,探索利用仿射变换下的不变量及不变性质求解相关初等几何问题。     

一种搜索空间自适应变化的自适应粒子群算法

提出一种搜索空间自适应的自适应粒子群优化算法.该算法对不同等级的粒子适应值采取不同的惯性权重,并随着算法的迭代不断缩小粒子群的搜索空间.同时,选择当前代的较优部分粒子直接进入下一代,其他粒子通过在缩小的搜索空间内随机生成,加快了种群收敛速度,同时又能使种群不断跳出局部最优解.几种典型函数的仿真实验表明,该算法在收敛速度...     

群桩加筋效应机理研究

把Poulos的弹性理论法推广到对群桩进行整体分析,群桩中每根桩的形状和荷载可以互不相同．对2根桩的分析表明,受荷桩使其邻桩的桩身产生了附加轴应力及附加剪应力,桩对土的加筋效应就是通过附加剪应力发生的．对群桩的分析表明,其他桩的加筋效应使受荷桩的沉降产生了折减,当桩土模量比和桩间距较小时,忽略桩的加筋效应会对群桩分析带来很大的误差．对群桩内的应力分布分析表明,与单桩相比,由于桩的加筋效应,使得群桩能够把较多的荷载直接传递到桩端平面．     

二面体群Dn上的Hamilton圈

证明了如下结果：Ｄｎ是２ｎ阶二体群,Ｄｎ＝〈Ｍ〉,Ｘ＝Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）表３度有向Ｃａｙｌｅｙ图,则（１）当ｎ为偶数时,Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。（２）当ｎ为奇数时,ｎ＝ｐ＾ａｑ＾ｂｒ＾ｃ,ｓ＾ｄ,ｐｑ,ｒ,ｓ表相异的奇素数,ａ,ｂ,ｃ,ｄ,为非负整数,即ｎ的相异的素因数的个数不超过４个时,Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。     

描述孔隙介质孔隙空间分布的数学方法

孔隙介质中孔隙的空间结构具有复杂性和高度无序性的特点，定量地描述这些孔隙的空间结构对于研究孔隙介质中的渗流问题具有十分重要的意义。本文总结了描述孔隙介质孔隙空间分布的数学方法，这些方法包括经典的统计学方法、拓扑学方法、分形几何方法、重正化群方法、谱密度分析方法等。     

约束优化问题的修正选择粒子群优化算法

提出一种求解约束优化问题的修正选择粒子群优化算法(RSPSO).在这个算法中,利用动态多阶段罚函数方法处理约束,并加入一种违反约束的修正选择策略,采用线性递减违反约束容忍度来引导粒子,即利用修正的可行基规则来更新个体极值和全局极值,指引粒子迅速飞向可行域;考虑到粒子群中每个粒子周围的局部信息对它未来飞行的影响,改进了基本粒子群优化的速度方程.数值结果表明,所提出的算法求解约束最优化问题具有较高的计算精度、较好的稳定性和较强的全局寻优能力.     

极小子群对有限群结构的影响

有限群G的一个子群H称为G的c^＊-正规子群,若存在G的正规子群K,使得G=HK且H∩K在G中S-拟正规可嵌入．利用极小子群的c^＊-正规性刻划群G的结构,得到了群G为p-幂零的若干充分条件．     

基于集群技术的网站内容管理系统的设计与实现

该文通过在高校数字化建设过程中所暴露出的问题,对高校网站建设与管理现状和需求进行了分析和研究,阐明了统一开发供各部门共享软、硬件资源的站群建设的理念,提出了采用网站集群技术的方法,建立内容管理平台,对网站进行分级管理的解决方案,从而实现站群集中规范管理,各站点间信息共享、内容发布及时便捷、网站设计维护方便。并以笔者所在高校站群管理系统为例,介绍了基于集群技术的网站群系统的建设背景、设计思路、框架设计和实现技术。     

一种基于粒子群算法和Hopfield网络求解TSP问题的方法

针对Hopfield网络求解TSP问题经常出现局部最优解,将粒子群算法(PSO)与Hopfield神经网络结合,提出一种基于粒子群的Hopfield神经网络方法. 实验证实这种方法能够以更大概率收敛到全局最优.