微分的另一种解释

本文对微分的几何意义作了新的解释，并指出了这种解释对于应用微分长解切线与切平面的方便性。     

利用仿射不变量与不变性质求解初等几何问题

运用克莱因的变换群的观点阐述了仿射变换的基本不变量及不变性质,探索利用仿射变换下的不变量及不变性质求解相关初等几何问题。     

关于用几何方法求Jordan标准型的一点注记

给出了用几何方法求Ｊｏｒｄａｎ标准的一种简化方法。     

跟踪窗自适应的Mean Shift目标跟踪算法

针对Mean Shift算法不能很好地跟踪尺度变化目标的缺点,提出一种将Mean Shift算法和目标几何特征相结合的目标跟踪算法。该方法在Mean Shift框架下提取目标的几何特征,根据目标的面积和型心坐标对跟踪窗的位置和大小进行修正,最后更新Mean Shift的目标模板。通过大量实验仿真证明,改进的算法能很好地跟踪尺度变化的目标,对目标的仿射变化和非刚性的形态变化具有有效性和鲁棒性。     

认知几何的欧几里得性

人类认知几何有欧几里得性吗?因康德的直觉理论假设普遍时空并依赖于欧几里得几何,然而如果人类认知(如视觉)有黎曼特征,从而使得直觉判断不可能具有超越参照系的普遍有效性,康德学说就会有被颠覆的危险.认知几何的欧几里得德性问题,不仅对康德哲学形成挑战,也是认知科学亟待进一步研究的课题.     

Lagrange乘数法的几何直观推导

从几何上，直观地介绍求解一类条件极值问题的Lagrange乘数法，显得很形象、易于理解。另外，用Lagrange乘数法求出的解不一定是条件极值问题的极小值解。利用二阶导数给出了用Lagrange乘数法求出的解是条件极值问题的极小值解的一个充分条件。用该条件判别，比用已有的方法判别简单易行。     

关于∑cos~n(A/2)上下界问题的一般结果

彻底解决了ｃｏｓｎ（Ａ／２）上、下界问题（在△ＡＢＣ中），不仅给出其一般结果，将ＲＫｏｏｉｓｔｒａ、陈计等所给出的一系列几何不等式融于一个不等式，而且解决了一本重要文献中的一个“未解决问题”     

谈《解析几何》课程教学内容与教学方法的改革

《解析几何》是大学数学专业的一门主要基础课 ,面对新的形势 ,传统的以知识为中心的教学模式已不能适应人才培养的需要 .《解析几何》教学的内容和方法必须进行改革 :1 基础知识不能放松 ;2 基本数学思想和研究方法必须掌握 ;3 以学生为本 ,充分发挥学生学习的主动性 ;4 教学内容必须进一步整合 ;5 避免内容重复 ,尽量采用《高等几何》的观点 ;6 充分使用现代化教育技术手段     

具有部分缺失数据混合几何分布总体的参数估计

在部分数据缺失情形下,研究混合几何分布总体参数的矩估计,证明了此估计量的强相合性及其渐近正态性质.通过随机模拟,给出不同样本容量下总体参数估计的均方误差,模拟结果显示均方误差较小,说明此方法具有可行性.     

具有黏滞性的相互作用Sharma-Mittal全息暗能量模型的宇宙学演化

深入研究了具有黏滞性的相互作用Sharma-Mittal全息暗能量(SM HDE)模型的宇宙学演化和几何诊断.具体地,在平坦的FRW宇宙中,通过选取暗能量和暗物质之间的相互作用项分别为Q1=3b2 Hρde和Q2=3b2 Hρdeρdm/(ρde+ρdm),讨论了不具有黏滞性、仅暗能量具有黏滞性和仅暗物质具有黏滞性这3...