高指数非线性微分代数控制系统的解耦

讨论了一类高指数非线性微分代数控制系统的输入输出解耦问题,给出了使系统可通过静态反馈达到输入输出解耦控制问题的具体条件,并证明了解耦条件在正则静态状态反馈控制下的不变性．     

代数结构与几何基础Ⅳ——仿射几何的公理体系

在公理化方法定义的几何中引进“平行”关系,然后把结合公理I;改成“平行公理”,我们就得到一种新的几何——仿射几何．本文将证明这种几何同构于某一体(域)上的n维仿射几何,若添加牍序公理,则这种几何同构于某一有序体(域)上的n维仿射几何,最后我们指出：三维仿射几何的结合公理、平行公理和顺序公理就是Hilben公理体系中的结合公理、平行公理和顺序公理。     

偏序BCH-代数

引入了偏序BCH-代数和广义a-结合BCH-代数的概念,很自然地在偏序BCH-代数中建立了一种偏序关系;最后,证明了由每个广义a-结合BCH-代数可以构造出一个交换幺半群。     

BCH-代数中的广义结合理想与拟右交错理想

给出了广义结合BCH-代数、强BCH-代数、BCH-代数的拟右交措理想、BCH-代数的理想、广义结合理想、次广义结合理想等概念。讨论了广义结合BCH-代数中理想与广义结合理想的关系;广义结合理想与次广义结合理想的关系;强BCH-代数与广义结合BCH-代数的关系;广义结合BCH-代数与广义结合BCI-代数的关系;BCH-代数的拟右交措理想与理想的关系.进而证明了:BCH-代数是拟右交措的当且仅当它的任意理想是拟右交措的。     

伪度量(L)*-Lindenbaum代数中基本运算的连续性

研究了伪度量L*-Lindenbaum代数中基本运算的连续性．结果表明，Fuzzy命题演算系统L*中的全体公式集上的伪度量可以在L*-Lindenbaum代数M上诱导出一个伪度量ρ，证明了M上的非运算、并运算以及蕴涵运算关于ρ都是连续的．这为在(M，ρ)上建立近似推理理论提供了方便。     

等价式在簇合物中的应用

介绍了分子或复杂离子的等价式概念，等价式与分子或复杂离子具有相同的价电子数．等价式与分子或复杂离子的结构及它们中的每个原子的成键情况是紧密联系的，同时等价式仅与价电子有关，而与内层电子无关．在等价式中，各种键型之间存在着明确的数学关系式，这个数学关系式完全适用于任何类型的化合物，并且无任何错误之处，同时也扩大了半拓扑图式理论的应用范围．簇合物中存在的键型种类多，成键情况比较复杂．列出了主族原子簇合物和过渡金属簇合物中各种键型之间所符合的数学关系式，这样等价式概念在簇合物中得到了应用，处理结果令人满意。     

模归约算法的数学基础研究

 多项式模归约算法是计算机代数中的基本问题之一,在编码算法和密码体制设计中有着广泛应用.提出了模归约算法中的2类基本算子:字归约算子、半字归约算子,并进一步证明了2类算子的计算量具有某种形式的不变量(如果满足一定的条件),从而证明了模归约算法计算量的线性性质,为其算法设计和分析提供了理论基础.还通过实例给出了2个算子在ECC和AES密码算法中的一些应用.     

控制系统中的状态方程与L(D)y=ψ(x)的解

利用状态方程和高阶常系数线性非齐次微分方程的等价性，给出了当系统矩阵为友矩阵时方程L(D)y=ψ（x)的一种特殊解法。     

Jordan导子的内导性

主要研究Jordan导子的内导性,从而得到套代数上任何一个导子都是内导子.     

微分学中几个不等式的等价关系

通过给出的1个定理及1个推论,揭示了微分学中2组(共8个)最基本的不等式之间的等价关系