矩阵代数的无赘幂零生成元集

本文根据文（１）进一步讨论了矩阵代数的无赘生成元素，得到了无赘生成元素至少含有两个元的结论，并且具体给出了由两个元，尤其是由两个幂零元组成的生成集。     

基于关系代数的遗传算法模型及其应用

运用选择、投影、广义笛卡尔积等关系代数运算 ,给出了遗传算法的搜索空间及个体、遗传算子和搜索最优解过程等关系代数形式的描述 ,建立了遗传算法的关系代数模型 ,给出了遗传算法的数学解释 .然后 ,给出建立遗传算法关系代数模型的意义 ,说明了数据挖掘和知识发现应用于遗传算法的可行性 .最后 ,用该模型描述了 2个常见用遗传算法解决的问题 ,即TSP问题和交互式遗传算法中的服装设计问题 ,结果表明该模型的可行性 .     

布尔函数的代数免疫度与非线性度之间的关系

文章讨论布尔函数的代数免疫度和非线性度之间的关系,给出非线性度的下界与代数免疫度之间的关系,说明具有低非线性度的布尔函数的代数免疫度也很低,并把这个结果推广到高阶非线性度中.     

一类变系数线性微分代数系统的可解性及稳定性

研究一类变系数线性微分代数系统的可解性及稳定性问题,首先得到了此类系统可解性的几个定理,然后给出了此类系统平凡解稳定的若干判据.     

一类Lax可积系

建立了一个新的Loop代数，由此得到了一个比较复杂的Lax对。通过选取恰当修正项，由零曲率方程获得一族新的L扭可积系，作为其约化情形，得到了一类耦合非线性演化方程。     

幂等Quantale的子Quantale

研究了QuantRle在幂等条件下，代数Quantale与空间式Quantale的关系，得到了Quantale及其子Quantale是空间式的充分条件，并且给出了幂等Quantale的子Quantale具体事例．     

非线性微分-代数系统稳定性的几个判据

研究非线性微分－代数系统的稳定性问题,给出利用非线性函数的偏导数矩阵判别非线性微分－代数系统平衡态稳定和不稳定的几个判据,所得结果形式简洁,易于应用．最后利用例子说明所得判据的有效性     

两类决策系统中规则获取的联合决策矩阵算法

提出了联合决策矩阵的概念以及基于联合决策矩阵的两类决策系统规则获取算法.将条件属性等价矩阵和决策属性等价矩阵合并到一个矩阵中,大大减少了矩阵生成过程的比较次数,能有效提高算法的效率.用一个实例说明了算法的执行过程,并通过算法复杂度分析与实验结果对比,进一步说明了该方法的有效性.     

多变量离散灰色模型及其性质

构建了多变量离散灰色模型,并将该模型与传统GM(n,h)模型对比研究,通过系数变换,该模型可以和GM(n,h)模型相互等价,从而架构了离散灰色模型与传统灰色模型的研究桥梁.在此基础上研究了数乘变换对其参数取值的影响,结果表明模型的模拟和预测值只与因变量的数乘变换有关,而与自变量的变换无关,模型的相对误差与所有变量的数乘变换都无关,这些结果对灰色模型系列性研究有重要意义.     

一类混合时滞系统的混沌同步与应用

针对一类混合时滞系统的同步性问题,提出了这类系统混沌同步的一般化结果.利用Lyapunov函数,结合不等式技巧及驱动-响应方法,通过一个控制律来实现两个可辨识混合时滞系统的状态同步,并获得了实用的构造性代数条件,使得混沌同步的研究结果一般化,推广了已有结果.讨论了所获得的结果在生物学及神经网络中的应用,得到相应的同步控制充分性条件,进一步扩展了已有结果.