等熵情形下同向疏散波和激波的相互作用问题

对于1维等熵情形,利用激波极线和特征轨线,对同向疏散波和激波相互作用的结果进行了分析,得到了相互作用结束后受干扰的波和反射波的性质及其与初始时刻疏散波和激波相对强度之间的关系.另外,利用Riemann不变量以及各物理量之间的依赖关系和变化趋势给出了相互作用区域内特征族的形态.     

天线结构的多工况离散变量优化设计

针对天线结构受载及工作状态的复杂性,研究了天线结构的多工况离散变量优化设计问题。首先建立了天线结构在自重、风荷作用下受精度、应力和稳定性约束的多工况优化设计的数学模型;其次根据材料特点,将设计变量取为离散变量,给出了天线结构的多工况离散变量优化设计数学模型。采用离散复合形法,对多工况8 m天线进行了优化计算。结果表明,计算结果与分析结果相吻合,该方法可应用于多工况天线结构优化设计中,且精度较高。     

TRP激光陀螺温度控制系统的参数辨识

针对全反射棱镜式激光陀螺腔长控制系统的特殊性及其模型参数辨识的必要性，给出TRP激光陀螺温度控制系统的数学模型，并基于最小二乘法从理论上分析推导出3种新型参数辨识法：直接辨识算法、辅助变量法和递推算法。指出3种参数辨识法各自的优缺点及适用场合，并用具体实例证明了该辨识算法的正确性和实用性。     

最优和最小能量最优跟踪问题

以广义逆矩阵的理论和Bellman动态规划方法为基础,给出了离散线性时变系统最优和最小能量最优跟踪问题的两种形式的解,对每一种情形,还给出了最小跟踪误差和最小控制能量的简洁表达式.     

非线性Schroedinger方程的暗孤子微扰理论

基于分离变量法和构件平方约斯特（Jost）解完备集发展了研究非线性schroedinger（NLS^＋）方程的暗孤子微扰理论，给出了求微扰NLS^＋方程绝热解的一般方法，暗孤子参数演化方程和一级修正计算公式一以阻尼NLS^＋方程为例说明这种方法的应用.     

几何分布滞后模型的估计及在动态市场中的应用

先以动态市场反应模型中的销售滞后模型为例,引出几何分布滞后模型,再运用Koyck变换将几何分布滞后模型转换成有限的一阶自回归模型进行估计.针对由Koyck变换而引出的两个新问题：随机误差项的自相关,以及随机误差项与解释变量之间的相关,进行了深入的讨论和研究.特别是,针对这两个问题同时出现的情形,给出了将工具变量法和广义差分法相结合的估计方法.在此基础上进行了实证研究,验证了我国近几年的通货紧缩对经济的影响,结果表明只能算是较温和的紧缩效应.     

因子分析法在评价各省市优劣势方面的应用

以全国31个省、直辖市、自治区为研究对象,用因子分析法分析了各省市的优劣势,并给出了一些地区增强自主创新能力的建议。     

约束Birkhoff系统的对称性摄动及其逆问题

研究小干扰力作用下约束Birkhoff系统的对称性摄动与不变量之间的关系,首先,建立了系统的运动微分方程;其次,基于力学系统的高阶绝热不变量的概念,得到了系统的绝热不变量存在的条件及其形式;最后,举例说明结果的应用.     

时间分数阶电报方程的一种解技巧

提出了求解时间分数阶电报方程的一种计算有效的解技巧.我们考虑了带初边值条件的时间分数阶电报方程的解问题,借助于变量分离技巧和Adomian分解法,得到该问题分别在齐次和非齐次Dirichlet边界条件下的解析解和近似解,它们都可显式地表示成级数形式,从而易于近似数值计算.     

压差时量的提出及平面单向流变量的等价性

针对平面单向流主动变化量与被动变化量之间函数关系有待明确的问题,提出了压差时量的概念,开展了平面单向流变量之间函数关系研究,在研究中利用压差时量与累积注入量之间的函数关系,结合Buckley Leverett方程和Welge方程,推导了压差时量与出口端含水饱和度、含水率、累积采油量、采出程度之间的函数关系,获得了以下认识：平面单向流任意两个变量之间存在由参数方程所确定的函数关系,压差时量是参数方程的参数;平面单向流中的变量具有等价性。根据以上认识,以层间矛盾研究为例,利用压差时量概念和变量等价性研究了层间矛盾产生的机理。压差时量的概念和变量等价性的认识,明确了主动变量与被动变量之间的函数关系,建立了驱替过程中各变量之间的等价关系,该认识对相关理论问题和应用问题的研究起到一定促进作用。