关于凸过程的有界性和可测性*

设Ｘ是实序列完备的局部凸拓扑向量空间,Ｙ是拓扑向量空间．设Ｔ：Ｘ→２Ｙ是凸过程（ＣｏｎｖｅｘＰｒｏｃｅｓｓ）,且它的定义域Ｄｏｍ（Ｔ）是Ｘ的闭子空间．本文证明了若对Ｘ上的每一可分子空间Ｍ,Ｔ在Ｍ上的限制是绝对可测的,则Ｔ是有界的．     

3x+ 1 猜想的等价集

本文定义了３ｘ＋１猜想的等价集,并给出３ｘ＋１猜想的一个等价命题,构造出渐近密度可以任意小的３ｘ＋１猜想等价集。     

序凸集与锥的正规性

研究了序凸集的一些运算性质,得到了紧序凸集的序端点表示定理．定理2紧序凸集是其所有序端点的序凸包．还利用序凸集给出了正规锥的两个特征性质．定理3实Banach空间E的锥P是正规的当且仅当E的任何有界集的序凸包是有界的．定理4实Banach空间E的锥P是正规的当且仅当E是局部序凸的,即E有一个序凸的零点邻域基．     

Fuzzy导集算子与Fuzzy拓扑

在Ｉ＾Ｘ上,定义了Ｆｕｚｚｙ半导集算子与Ｆｕｚｚｙ导集算子,讨论了它们与拓扑的关系,借助于文献（３）中提出的强导集概念,得到：若ｄ是Ｘ的Ｆｕｚｚｙ导集算子,则在Ｘ上唯一存在一个Ｆｕｚｚｙ拓扑ｆ,使得（Ｘ,Ｆ）是Ｆｕｚｚｙ准Ｔ０空间,且在（Ｘ,Ｔ）中Ｆｕｚｚｙ集Ａ的强导集恰是Ａ在ｄ下的像ｄ（Ａ）。     

焦炉集气管焊接变形的控制

针对焦炉集气管在现场安装过程中，易出现集气管弯曲变形、联接短管法兰面倾斜，导致安装质量差、返修多的状况。通过预留合理的焊接收缩量、控制焊接能量、安排好顺序等和防焊接变形措施以及合理的焊接方法控制、过程监控，使焦炉集气管制造质量达到设计要求。     

n-集函数多目标规划的对偶

在较弱凸性条件下,研究了一类可微n集函数的多目标规划问题的对偶问题。首先,对已知集X的子集的σ代数A的n折积An,定义了伪度量d(R,S),给出了相应的特征函数〈h,Is〉;其次,通过特征函数给出了集函数在S°可微的定义及集函数在S°关于第i个变量Si的偏导数定义;给出了多目标规划问题(VP)的弱有效解概念及(VP)的最优性必要条件;最后,分别在目标函数和约束函数的3种较弱凸性条件下,研究n集函数多目标规划问题的对偶问题,获得了3个弱对偶结果和强对偶结果。     

基于Vague集模糊推理的多评价指标模糊决策方法

提出一个基于Vague集模糊推理的多评价指标模糊决策方法，并从基于Vague集的模糊推理的观点看待模糊决策问题．将评价指标和侯选方案之间的关系用一组基于Vague集的推理规则来表示，将决策者的要求用一组Vague集来袁示，经过模糊推理等过程最后得到决策结果     

资源描述框架在都柏林核心集的应用

资源描述结构是由WBC主导和结合多个元数据团体(如都柏林核心集等)所发展而成的一个架构．可用来携带多种不同的元数据来往于因特网和WWW上。本文主要是介绍“资源描述架构”及其在“都柏林核心集”的可能应用，本文还介绍了RDF的核心数据模式，以及“具体化”和“声明”等机制。     

一种基于二进制可辨矩阵的属性约简算法

基于可辨矩阵的属性约简算法都是从信息系统中直接求得约简，提出了分两步求得约简，降低了算法的时间复杂度为O(mn^2)，第一步计算出近似约简，第二步去掉其中的冗余属性。改变了过去人们认为基于可辨矩阵的特征选择算法的时间复杂度不低于O(m^2n^2)的观点(其中m为数据集中特征／属性的个数，n为数据集中样本的个数)。最后给出了实验结果.     

水轮发电机定子磁固耦合电磁激发的分岔与混沌

为研究水轮发电机定子系统磁固耦合电磁激发非线性振动，以双壳系统模型作为水轮发电机定子系统的数学模型，应用非线性多尺度法分析水轮发电机定子双壳系统在电磁力作用下的主共振问题，并进行数值计算．结果表明，随着激励幅值的增大和阻尼的减小，系统主共振稳态响应的振幅增大．按照奇异性方法得到系统主共振分岔响应方程在开折参数和物理参数平面的转迁集和分岔图．利用Melnikov方法得到系统可能出现混沌运动的临界值．