纳米四水羟基硝酸氧铋的制备及在氮气气氛下的热分解动力学

利用反相微乳液法制备出了纳米四水羟基硝酸氧铋[Bi6O4(OH)4](NO3)6(H2O)4,并以热分析为手段对纳米[Bi6O4(OH)4](NO3)6(H 2O)4的热分解过程和非等温热分解动力学机理进行了研究.动力学研究确定了[Bi6O4(OH)4](NO3)6(H2O)4脱硝酸根反应属于球对称的三维扩散的D3机理,热分解表观活化能为E=98.90033 kJ/mol,lnA=27.13109.     

实函数与复函数上微分中值定理内在联系的探究

从二元实函数与复数间的联系出发,将一元微分中值定理推广到二元实函数上,然后利用二元实函数的微分中值定理,将实数域上的微分中值定理推广到复数域上,得到解析函数的微分中值定理。     

正交化经验模式分解方法

针对Hilbert—Huang变换中经验模式分解所得固有模式函数存在的不完全正交问题，基于Gram-Schmidt正交化方法，提出了一种新的正交化处理方法，可得到完全正交的固有模式函数，从而完善了Hilbert—Huang变换方法．通过典型时程曲线的数值模拟的分解结果表明了这一方法的正确性，实际地震波数据的分解显示了这一方法的良好应用前景．     

非高斯型互相关随机数的发生技术

在用蒙特卡罗法进行仿真研究（例如进行测量不确定度评定）时,常常需要发生多个非高斯型互相关的随机数.就这一问题,给出完整的解决方案：用Hermite展开式生成近似的非高斯变量,借助Cholesky分解建立各变量之间的相关性.方法的关键在于对互相关系数矩阵进行“预变形”,使Cholesky分解也适用于非高斯变量.此外,还利用Cholesky分解式下三角矩阵的特点,对矩调整和建立相关性两个过程进行解耦.给出了详细的算法说明.     

多目标最优化中较多有效集的性质探讨

给出了多目标最优化中较多有效集的一种新的表示方法,即把一个目标集合的较多有效集表示成了该集合与另一个集合之差,其中后一个集合为目标集与控制结构之和。用这种新的思路,得到了较多有效集的一些新的性质并给出了证明,这些性质与目标集和控制结构的和、差、交以及并有关,一些旧的性质得到了新的证明。     

四阶奇异边值问题正解存在的充分必要条件

利用锥上的不动点定理给出了四阶微分方程奇异边值问题C2[0,1]正解存在的充分必要条件,推广了韦忠礼(2005,1999)的结果.     

氯乙酰化β-环糊精/聚(L-丙交酯)接枝共聚物合成与表征

采用氯乙酰氯与β-环糊精(β-CD)反应,制备氯乙酰化β-CD,随后与L-丙交酯(LLA)反应,合成出氯乙酰化β-CD/聚(LLA)接枝共聚物.IR,1H-NMR等方法的测试结果表明:酰化反应发生在β-CD的C-2和C-6的—OH上;β-CD的C-3上的—OH进攻LLA使其开环并引发聚合反应,从而生成具有PLLA链的接枝共聚物.实验结果表明,接枝共聚物的降解性能比PLLA有所提高,季铵盐化后接枝共聚物的亲水性能进一步提高.     

基于函数逼近的改进SMO算法研究

采用Zoutendijk最大下降方向法,对基于函数逼近的工作集选择方式进行了分析,并进行严格的数学推导.研究指出了目前二次逼近工作集选择策略存在的不足,提出了改进的目标函数,从而进一步完善了基于函数逼近的SMO算法.     

四阶微分方程两点边值问题的三解

研究四阶微分方程两点边值问题,以B.Ricceri的3个临界点定理为工具,获得了四阶微分方程两点边值问题至少存在三个解的充分条件及推论,并对主要结果进行了证明.     

具有一个CM公共值三个 IM公共值的亚纯函数

设f与g是两个不相等的非常数亚纯函数,αk(k=1,2,3,4)为其判别的公共值。a1为CM公共值,a2,a3,a4为IM公共值。本文证明了:如果∑aδ(a,f) ∑bδ(b,g)>143,则a2,a3,a4也为CM公共值。