广义Cholesky分解的扰动界

本文主要讨论了广义Cholesky分解的扰动问题,对于K和K+E是对称不定矩阵,假设K=LJLT和K+E=(L+G)J(L+G)T是广义Cholesky分解.我们给出了‖G‖/‖L‖的上界和下界‖G‖F/‖L‖2≤√2a‖E‖F/1+√1-2a‖E‖F,‖G‖F/‖L‖F≥‖E‖F/β/1+√1+‖E‖F/β.其中,a=‖L-1‖F‖L-T‖F,β=‖L‖F‖LT‖F.对任意的矩阵A=(aij),我们定义dA=(daij),则有‖dK‖F/2β≤‖dL‖F/‖L‖F,‖dL‖F/‖L‖2≤a/√2‖dK‖F.     

玉米纤维的研究进展

我国为世界上位居第二位的玉米产量大国,研究和发展玉米纤维在我国具有重大意义。但是,玉米纤维的研究和开发在国际上处于初期阶段,还存在一些问题,如规模小,成本高,进入市场的产品极少,因此降低成本是为要务。为此,通过研究玉米纤维概况、技术路线(包括纤维原料高分子聚丙交酯的合成研究等)和性能,认为玉米纤维具有透明度高,热稳定性好,着色性能好,完全生物降解等特性,具备生态循环特点,是一种新型的可持续发展的绿色环保纤维,可以从聚合与成型等方面进行系统研究和技术攻关。     

拟阵交约束分划

给出了用求量大重量拟阵交算法来求定形拟阵交２－分划问题的最优解的一个充分条件。     

Ｍ—通道分解综合系统新框架及其信号的最佳对称延拓策略

在利用小波变换进行图象压缩时,需对图象进行边界处理以减小边界误差。一个行之有效的边界处理方法是对称延拓,存在许多不同的对称延拓。笔者提出了最佳对称延拓的概念,给出了求最佳对称延拓的算法,并用该算法得出了一般的Ｍ－通道综合系统中各环节的最佳延拓和加窗方案。     

动态车队组合优化模型及精确算法

结合单周期静态车辆配送问题(VRP),分析多周期车队组合及配送,建立起物流企业动态车队组合优化模型.使用Dantzig-Wolf分解方法对此模型进行分解,结合单纯形法、动态规划法和分枝定界法,设计出符合该模型的精确算法,并且通过数值实验对不同的需求分布,得到了动态车队组合的优化解.     

从动态线性定价法则到动态资本资产定价模型

首先给出了未定权益的动态线性定价机制,然后在连续时间Lévy过程驱动的市场模型下,利用Lévy过程的弱可料表示性和Girsanov定理,从动态线性定价法则导出了动态资本资产定价模型.     

一般自组织进化优化定理初探

考察斯图亚特.考夫曼等人,运用他们开发出的一套计算机模拟模型——NK模型,探究生态系统和非集中化组织是如何自发地向有序方向进化的。他们根据对一般自组织进化研究的成果,得出了一般自组织进化的优化定理,这就是自组织系统自发优化,优化的结果是共同进化的系统趋向处于有序和混沌的过渡阶段,靠近有序的一边。斯图亚特.考夫曼等人得出的一般自组织进化的优化定理具有普遍意义。     

EMD新算法及其应用

经验模态分解（ENID）算法是Hilbert-Huang变换（HHT）的核心算法，它的分解效果依赖于包络线的生成算法和端点延拓算法。采用分段幂函数插值算法求包络成。结合一种改进的端点延拓算法。得到了一种新的EMD算法。分析了分段幂函数插值算法的收敛精度。从数学角度解释了选取该插值算法的原因．最后，结合一个股票模型的仿真结果说明新的EMD算法效果更好。     

用进化-模拟退火算法求解Lambert方程

Lambert方程在轨道拦截和初始轨道确定起着重要作用。求解Lambert方程的传统算法主要有Newton迭代方法和超几何级数展开方法等,但这些算法都有一定的局限性(如有可能出现迭代收敛过慢,级数展开收敛性问题)。采用进化-模拟退火算法(EA-SA)算法求解Lambert方程,其中进化算法具有全局搜索能力,而模拟退火具有局部锁搜索能力。该方法克服了某些情况下梯度下降法有时收敛过慢和超几何级数不收敛的缺点,并具有通用性,便于操作和理解。通过仿真计算对比表明,EA-SA具有普适性,而且精度优于其它两种算法。     

基于并行计算的盾构机刀盘三维切削仿真

针对盾构机工作时刀盘切削土体的数值仿真，建立了细致分析模型，并利用任意拉格朗日欧（ALE）和流固耦合（FSI）理论及方法未解决传统有限元方法进行切削仿真时易引发的网格大变形问题；在国产曙光4000A超级计算机上利用LS-DYNAMPP970完成了并行计算，采用了传统递归坐标对分、以夏根据仿真模型特点提出的基于耦合均衡坐标对分等两种区域分解策略。结果表明，ALE-FSI方法能有效处理刀盘切割土体仿真时的网格大变形，仿真数据与试验数据对比也比较一致：通过促进负载均衡，在计算时CBCB法比RCB法体现出了更好的加速比和并行效率。