最短路问题的通用算法--最短初等链法

最短初等链法是求解网络图最短路问题的通用算法，它突破了以往诸算法的局限性，适用范围广，具有广阔应用前景。     

纵横图趣谈

纵横图的研究由来已久,首先介绍n阶纵横图问题和n阶不全四角问题及其它们的解法,然后从一道竞赛题得出启示,推广n阶不全四角问题.     

一些特殊图的边完整度

图G的边完整度定义为I'(G)=mins包含于E{|S| m(G-S)}，其中S是图G的边集E（G）的任一子集，m(G-S)表示图G-S的最大分支的顶点数。这个参数可用来衡量网络，特别是通讯网络的可靠程度，它不仅刻画了破坏网络的难易程度，而且刻画了网络遭受破坏的程度。文中主要给出了格子图，轮图，完全图的卡氏积等特殊图的边完整度。     

利用卡诺图快速化简逻辑函数的方法

该文分析了利用卡诺图法化简逻辑函数的基本原理，并根据自己的教学实践，提出了快速画出逻辑函数的卡诺图及由卡诺图快速化简逻辑函数的方法。     

广义圈的同构因子分解

广义圈是一个简单图G＝(V，E)，其中点集V＝V0∪…∪Vn-1,|V0|=…=|Vn-1|，边集E=|uv|u∈Vi,v∈Vi=1,i=0,…，n-1,i 1=mod(n)|，证明了广义圈可以分解为t个同构因子的充要条件是t可以整除该广义圈的边数．     

基于邻接矩阵图的连通性判定准则

利用图论和集合论的知识，对节点邻接矩阵进行深入分析，提出了有向图和无向图的连通性判定推则及图中任意两节点间不连通的判定准则：对路径及节点邻接矩阵的概念进行了更为严格的数学描述；确定了路径的极限长度。文中提出的图的连通性判定准则具有程序思想简单、逻辑性强、方便快捷的优点，对于图的连通性判定、连通块的划分等都具有指导意义。     

矿用隔爆电机的生产质量控制

章为YBCS4—200型矿用隔爆电机生产质量控制的实际案例。在进行质量控制活动中，对电机隔爆面的尺寸进行了连续采样并根据电机产品批量小约实际情况，运用了单点控制图对电机隔爆面的尺寸进行了分析，及时发现了质量问题并提出了解决措施．     

一类笛卡积图的交叉数

确定了一类6阶图与路的笛卡尔积图的交叉数。     

16导脑电信号分形强度的交叉分布

通过分析人闭目觉醒时的16导脑电信号(EEG)的多重分形特性, 发现人脑16导EEG信号具有不同强度的分形特性且存在稳定的分布现象, 强弱分布表现为在人脑的左右对应区域强弱相对、同侧相邻区域强弱交叉; 顶区、额区、前颞区、后颞区的左右对应区信号的分形强度左强右弱, 且左右差别较大; 在枕区、中央区、前额、中颞区分形强度右强左弱, 且左右差值较小. 通过对40名病人和10名健康人的分析和对比, 病人组和健康组的对应导联信号的多重分形强度虽然不同, 但其强弱分布的关系是不变的. 同一导联信号相比, 精神分裂症和抑郁症病人各导信号的多重分形强度大于健康人, 这表明人脑EEG信号的多重分形强度在诊断人脑非正常状态有潜在的应用价值.     

关于三点三边与四点三边有向图的图设计

主要讨论了三点三边与四点三边的有向图的图设计存在性问题，得到了以下三个结论：(1)：存在(v，H，1)-GD，当且仅当v≡0.1(mod3)，v≥3；(2)：存在(v，G1，1)-GD，当且仅当v≡0.1(mod3)，v≤4；(3)：存在(v，G2，1)-GD，当且仅当v≡0.1(mod3)，v≥4；(其中：H表示三点三边有向图，Gi表示四点三边有向图)