具有恐惧效应的非自治生态流行病学模型的动力学分析

研究了一类食饵中有疾病的生态流行病模型,建立了一个具有恐惧效应的非自治Leslie-Gower捕食者-食饵模型.用微分方程比较定理证明了种群的有界性,得到了模型中染病食饵持久和绝灭的充分条件,并且将非自治的模型退化到了周期模型,得到模型为周期系统时染病食饵对应的持久和绝灭条件.最后通过数值模拟对理论结果进行了验证.     

具有时变时滞的离散T-S模糊随机系统的耗散性分析

[目的]研究具有时变时滞的离散T-S模糊随机系统的耗散性分析问题,获得具有更低保守性的条件.[方法]构造新的模糊Lyapunov-Krasovskii泛函,并且利用离散的Jensen不等式.[结果]得到了该系统随机耗散的条件.[结论]通过Matlab求解,验证了此方法的有效性,并且与已有文献相比,此方法有更低的保守性,...     

指路标志版面设计表达形式的理解性试验研究

在我国路网日益复杂,非职业驾驶人大幅增长的背景下,交通标志的作用日益凸显.指路标志的合理设计可为道路使用者提供直接准确的引导服务,可有效提高道路通行能力和行车安全性.然而各地指路标志版面设计"百花齐放"的状态,为人们的出行带来困惑的同时,也带来了安全隐患.选取国内8个城市的指路标志版面设计表达形式,开展了指路标志理解性...     

基于逻辑回归的巫山县滑坡易发性区划研究

[目的]在已有文献研究基础上,构建基于逻辑回归的滑坡易发性评价模型,并与基于随机森林的模型进行分析比较,探讨出适用于三峡库区巫山县的滑坡易发性评价模型.[方法]选取地质条件、地形地貌、环境条件、人类工程活动等4方面影响下的22个因子作为滑坡易发性影响因子,根据研究区963处历史滑坡点,建立30 m×30 m栅格地理空间...     

关于捕食者-食饵系统正周期解存在性的一个反例

举出一个具有时滞和功能反应的两种群捕食者-食饵扩散系统的反例,并证明该系统不存在正的ω-周期解.这个反例说明了,2003年LI Bin-wen在《Ann.of Diff.Eqs.》上得出的结论是错误的.     

一类具一阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程

利用变换ζ=exp(i2z/a)重新求解了一类黎曼周期边值问题,在此基础上给出了希尔伯特核奇异积分特征方程的解和可解条件,得到了与经典方法形式不同但更为简洁的结果.同时提出了一类具一阶奇性解的希尔伯特核奇异积分方程,给出了解和可解条件表达式.     

矩阵力学与波动力学等价性证明的历史分析

矩阵力学和波动力学是量子力学的两种早期形态.前者由海森堡、约当、玻恩提出,后者由薛定谔提出.1926年,薛定谔给出二者之间等价性的证明.随后,泡利、狄拉克、约当、冯·诺伊曼等人或是为等价性证明给出新的版本,或是给出了间接的论证.这两种力学现在已被表述为海森堡绘景和薛定谔绘景,而数学家近来又从量子化问题出发对其等价性做出...     

导引头稳定平台离散时间预设性能控制

针对现有离散时间预设性能控制方法对滑模趋近律依赖度高、抖振缺陷明显的难题,通过创建一种摆脱了滑模控制的设计新框架,为拦截弹导引头稳定平台提出了一种离散时间预设性能控制新方法。首先,设计一种离散时间性能函数对跟踪误差的收敛轨迹进行包络约束;然后,定义一种离散时间转换误差并将其用于构造一种新颖的反馈函数;设计离散时间控制律对新开发的反馈函数而不是转换误差进行镇定,不仅保证了所有跟踪误差均具有期望的预设性能,还摆脱了控制算法对滑模趋近律的依赖性,从根本上解决了控制抖振难题;最后,通过数值对比仿真验证了所提方法的有效性与优势。     

输入受限乘波体飞行器无估计预设性能控制

针对输入受限的乘波体飞行器跟踪控制问题,提出了一种无估计的预设性能控制方法。首先,针对可能发生的执行器饱和问题,设计了一种新型抗饱和补偿系统。然后,利用补偿系统状态构造新的预设性能转换误差,基于预设性能控制与反演控制的方法,为速度子系统与高度子系统设计了无需估计的低复杂度控制器。该设计方法的优越性在于无需状态估计与神经逼近,显著降低了控制的复杂度与计算量。基于Lyapunov稳定理论证明了所有转换误差与跟踪误差最终一致有界。最后,通过数值仿真验证了所提方法的有效性。