具泛函变元的偏微分方程组的振动性定理

讨论了一类二阶偏泛函微分方程组,获得了方程组所有解振动的若干充分条件,同时也给出了实际应用例子.     

输入受限乘波体飞行器无估计预设性能控制

针对输入受限的乘波体飞行器跟踪控制问题,提出了一种无估计的预设性能控制方法。首先,针对可能发生的执行器饱和问题,设计了一种新型抗饱和补偿系统。然后,利用补偿系统状态构造新的预设性能转换误差,基于预设性能控制与反演控制的方法,为速度子系统与高度子系统设计了无需估计的低复杂度控制器。该设计方法的优越性在于无需状态估计与神经逼近,显著降低了控制的复杂度与计算量。基于Lyapunov稳定理论证明了所有转换误差与跟踪误差最终一致有界。最后,通过数值仿真验证了所提方法的有效性。     

矩阵力学与波动力学等价性证明的历史分析

矩阵力学和波动力学是量子力学的两种早期形态.前者由海森堡、约当、玻恩提出,后者由薛定谔提出.1926年,薛定谔给出二者之间等价性的证明.随后,泡利、狄拉克、约当、冯·诺伊曼等人或是为等价性证明给出新的版本,或是给出了间接的论证.这两种力学现在已被表述为海森堡绘景和薛定谔绘景,而数学家近来又从量子化问题出发对其等价性做出...     

LF拓扑空间中T21/2分离公理的几个性质

给出LF拓扑空间中T212分离公理的三条重要性质,即弱同胚不变性、相对可积性和可和性.     

拟南芥花梗臂发生机制的研究进展

拟南芥是最重要的模式植物之一．近期,拟南芥主茎与花柄之间水平连接的特殊器官——Cantil（中文命名为：花梗臂）被再次报道．该研究对花梗臂的形态、结构进行详细介绍,并利用拟南芥不同生态型以及突变体对花梗臂的产生条件、发育调控机制做了深入的研究．结果表明,MYB13、RTFL/DVL家族成员、ERECTA、染色体非整倍性以及短日照均能促进花梗臂的形成;而FT、异源三聚体G蛋白复合体、长日照等因素都会抑制花梗臂的形成．需要强调的是,花梗臂的形成又与植物健康状态密切相关,作为一个略显神秘的新器官,花梗臂的发生、发育的机制还亟待深入研究．     

导引头稳定平台离散时间预设性能控制

针对现有离散时间预设性能控制方法对滑模趋近律依赖度高、抖振缺陷明显的难题,通过创建一种摆脱了滑模控制的设计新框架,为拦截弹导引头稳定平台提出了一种离散时间预设性能控制新方法。首先,设计一种离散时间性能函数对跟踪误差的收敛轨迹进行包络约束;然后,定义一种离散时间转换误差并将其用于构造一种新颖的反馈函数;设计离散时间控制律对新开发的反馈函数而不是转换误差进行镇定,不仅保证了所有跟踪误差均具有期望的预设性能,还摆脱了控制算法对滑模趋近律的依赖性,从根本上解决了控制抖振难题;最后,通过数值对比仿真验证了所提方法的有效性与优势。     

多重调和方程弱解的内部正则性

考虑如下的多重调和方程{（-△）^ku=f（x）,x∈Ω,u∈H0^k（Ω）的弱解的内部正则性．其中Ω是R^N中的有界光滑区域,k是正整数,H0^k（Ω）是标准的Sobolev空间．对于一类函数f（z）,利用差分方法得到了上述方程弱解的内部正则性,其结果也适用于一些非线性的多重调和方程．     

基于凸组合技术的加速FR型共轭梯度算法

为高效求解非线性方程组问题,利用凸组合技术设计一个新型搜索方向,同时结合加速线搜索技术,提出一个新的加速FR型共轭梯度算法.在合理的假设下,新算法拥有全局收敛的良好性质.数值试验结果表明,新算法总体上优于经典FR算法和三项FR算法.新算法继承了修正FR方法的良好数值效果、充分下降性及信赖域特征,并具有计算简单和存储量小...     

离散混沌测量矩阵构造及其性能研究

若测量矩阵满足约束等距性(restricted isometric property, RIP),则样本能够完美恢复出原始信号。而对于给定矩阵很难验证其是否满足RIP需求,因此,本文采用李雅普诺夫指数作为一种针对离散混沌测量矩阵的验证指标。首先分析了RIP与李雅普诺夫指数之间的联系,然后给出了一种分段式混沌映射构造方法用以提高混沌性能,并从理论和仿真上证明了该方法的有效性。实验结果表明,这种方法不仅提高了混沌序列的随机性和自相关性,而且所生成的测量矩阵也具有更好的性能。因此,引进李雅普诺夫指数是一种有效的验证离散混沌测量矩阵性能的方法,提高李雅普诺夫指数能够提高混沌测量矩阵的性能。