二维曲面的几个定理

本文给出了二维不可定向曲面和二维有边曲面的几个定理，给出了T1上的(k，m)-正则图，证明了K7不能二胞腔嵌入T2。     

∑^2上关于Morse猜想的研究

对于一个动力系统，当它是度量传递的时，它一定是拓扑可迁的，但是，反命题却不一定成立。1946年和1973年，Morse先后两次提到拓扑可迁性能否推出度量传递性的问题。他猜想说：对于解析或具有某种光滑性的系统，拓扑可迁性蕴含度量传递性。本文讨论在亏格数为2的紧致的可定向二维流形上，对于解析系统来说，猜想是成立的。     

关于亏格大于零的紧致黎曼曲面上的割迹

S.B.Myers 证明了对亏格为零的紧致黎曼曲面的割迹 C(p)上任一点 q,在作为有限单纯复形的 C(p)中从 q 点出发的一维胞腔的数目等于从 p 到 q 的极小测地线的数目。用新的方法改进了其证明。本文证明了对亏格大于零的情形,相应的结论仍然成立。     

双珍珠圆梯图的亏格分布

以联树模型为基础,以一般梯图可定向亏格分布的计算方法为指导,计算了双珍珠圆梯图的可定向亏格分布.     

柄体添加与不可压缩曲面

证明了：如果边界为一环面T的紧致带边三维流形M中，不含有与边界不平行的闭的不可压缩曲面，则只有有限个T上的（合痕意义下）简单闭曲线c，使得流形M（c）中含有亏格为g的闭的不可压缩曲面．     

Wullf-Ros等周不等式简

通过讨论平面卵形区域K+tW的支持函数的一些性质,证明了Wullf-Ros等周不等式,同时给出了WullfRos等周亏格的几个下界估计值.?更多还原     

关于曲线yn=(x-a1)n1(x-a2)n2···(x-as)ns的亏格公式

首先计算出了代数闭域上的有理函数域的位的次数,然后利用代数函数域的Kummer扩张的亏格关系,给出了具体计算形如C：y^n=（x-a1）^n1（x-a2）^n2…（x-as）^ns的曲线的亏格公式。这是超椭圆曲线的亏格公式的推广。     

关于整函数一个性质的注记

讨论了整函数一个重要性质．设f（z）是一个不恒等于零的整函数,如果存在正常数r,M以及正整数七使得关系式Rf（z）≤M｜z｜^k对所有满足｜z｜〉r的z都成立,则f（z）是至多为k次的多项式．并从该性质出发讨论了关于整函数的若干其他结果．     

某些三维流形中的不可压缩曲面

设 M是一个不同胚于固体环的可定向边界可约化的三维流形或一个亏格大于 1的不可定向柄体 .证明 M中含有任意大亏格的不可压缩曲面