二项式系数和的同余性质

通过讨论二项式系数和序列ａｎ（ｒ,ｓ） ＝ ∑ｎｋ＝ ０ （ｎｋ）ｒ（ｎ ＋ ｋｋ ）ｓ 的同余性质,给出了关于它所满足的多项式递推公式的一个结果。     

寻求组合恒等式

利用二项式系数为元素寻求构造出新的封闭形恒等式。     

一个收敛无穷级数和的两种概率模型求解

对于收敛的无穷级数的求和有时候存在困难,本论述通过构造两种不同的概率模型,将一个收敛的无穷级数求和问题转化为概率问题,然后利用概率的公理化定义以及概率运算性质,对复杂收敛无穷级数的和进行求解.另外,说明了对于同一个收敛无穷级数的求和,可能存在着多种概率模型,从而丰富了收敛级数的求和方法.     

气井产能递减分析与预测研究

在分析气藏压力变化后气井储层渗流参数和流体参数变化特征的基础上,利用实例井测试和实验分析数据,分别提出了不同类型气井产能变化规律,对其递减规律进行了理论预测,并使用矿场数据进行了定量分析,且对比了常规研究方法,着重于对产能方程系数的变化分析,尝试利用先前获取的稳定试井资料分析储层压力大幅下降后的产能动态。结果表明,常规气井产能变化主要受流体状态参数的影响;储层压力低于露点压力后,凝析气井组分变化和凝析液析出控制着气井产能的递减;变形储层开采期间储层渗流参数的变化会加快气井产能的递减速度,用修正的勘探阶段测试数据来预测产能递减能够满足工程需要。研究可为优化不同类型气井工作制度提供参考。     

利用必然事件的概率证明组合数恒等式

通过建立概率模型,讨论了概率论在一类组合数恒等式证明方面的应用,这给出了组合数恒等式证明的一种有效方法。     

基于交通出行特性的家庭概率分布及出行产生预测研究

应用聚类分析、交叉分类及概率论等理论方法对基于交通出行特性的家庭概率分布模型及出行产生预测进行了研究。首先对锦州市实际调查的家庭样本数据进行分析,确定初始家庭类别,然后运用系统聚类分析法对初始家庭类别进行聚类分析,用于家庭分布概率模型研究,减少了家庭样本的分类类型和研究不同类别家庭出行特性的工作量,避免了交叉分类法以往存在的一些问题。在此基础上,最终建立了家庭分布概率模型并用于预测交通产生量。     

一种基于无线网络的改进自稳定领导者选举算法

对IISLE算法进行了分析,IISLE算法的时间复杂度为O(n),针对无线网络环境的高断接概率,改进了IISLE算法,提出了一种适用于无线网络的改进自稳定领导者选举算法(ISLEABWN).该算法结合移动主机断接概率模型,修改了IISLE算法的树扩展机制.仿真实验结果发现:改进的算法在无线网络环境下具有良好的性能.     

基于CSP的Job shop调度算法研究

针对一类典型的约束满足问题——Job shop调度问题，提出一种CSP调度算法框架，详细讨论CSP调度算法中的工序开始时间窗、一致性预处理、搜索空间概率模型、工序排序启发、开工时间排序启发的求解方法。仿真结果表明CSP调度算法在较小的计算时间代价下，获得了FT10标准调度问题的近优解。     

基于二项式定理应用的探究

二项式定理是初等数学中的一个重要定理，其形成过程是组合知识的应用，同时也是进一步学习概率统计的准备知识，在高等数学中更是许多重要公式的共同基础。从一个新的角度审视二项式定理，给出数环中一类数的n次幂计算的递推公式。同时利用二项式定理的推广形式——多项式定理，得到初等数论中费尔马小定理的一个新证明。