复杂曲面的数控加工与仿真技术

数控加工是通过计算机控制刀具做精确的切削加工运动，与传统的机加工工艺有较大的区别。曲面数控加工刀具轨迹的生成，组合曲面的粗、精加工，刀具轨迹优化、干涉处理、切削过程动态仿真一直是在CAD／CAM系统中实现数控编程的关键技术。本文主要介绍数控加工的一般工艺技术和关键工艺要点。主要包括：进刀与退刀工艺规划、粗加工工艺、残留区域加工工艺、精加工工艺和动态仿真。     

奇异二阶微分方程边

利用拓扑度理论研究了奇异二阶Neumann边值问题.在有关其线性算子方程对应的第一特征值的条件下得到了边值问题正解及多解的存在性.     

一类二阶非线性微分方程的振动性判据

利用积分平均技巧和Hardy，Littlewood＆Polya不等式建立了一类二阶非线性微分方程[r（t）｜x′（t）｜^α-1x′（t）]′＋q（t）（｜x｜^α-1x＋β｜x｜）=0的振动性判据，其中0≤β〈1为常数．所得结果将已有的部分结果推广到更加广泛的方程上，并完善了Manojlovic（1999）的证明过程．     

光照曲面的外法线调整算法研究

论述了一种基于消隐算法及其数据结构的样条曲面光照处理方法。同时提出确定曲面外法线的一种行之有效的判定准则,这种判定准则根据视线与光源的关系来确定平面外法线的方向。该算法运算简单、计算量小。实验证明该算法的有效性。     

De Sitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面

研究了DeSitter空间中具常数量曲率的完备类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性分类定理.即,设M是DeSitter空间Sn 11中的标准数量曲率R为常数的n维完备类空超曲面,如果R≤1且M的第二基本形式模长平方｜h｜2满足｜h｜2≤2n-1,则:(ⅰ)M是全脐类空超曲面;(ⅱ)在一个刚体运动变换下,M是双曲柱面H1(1-coth2r)×Sn-1(1-tanh2r).     

非圆曲面的加工

用等间距直线和圆弧逼近的方法可以拟合非圆曲线 ,使其误差在允许的范围内 .利用直线插补和圆弧插补数控指令编程即可实现对非圆曲面的加工 .文中较系统地介绍了这两种方法及其误差的分析与计算 .通过灵活运用这两种方法进行了实例加工验证     

CATIA在逆向工程技术中的应用

简要介绍逆向工程技术的基本特点和工作步骤，以及CATIA曲面造型技术的主要功能，结合车门实例探讨了CATIA曲面造型的方法在逆向工程中的应用一般思路。研究表明，CATIA应用于产品设计中能显著提高产品的研发效率。     

二阶随机占优的经验似然比试验

对非参数试验，基于两种不同样本经验似然法，研究了两种非负随机变量的二阶随机占优问题，在经济学中对避免风险而进行经济因素的比较和经济要素的可靠性分析问题有实际的应用价值。     

一类分形曲面的插值稳定性

简要介绍了一类分形插值曲面的原理、数学模型及其插值方法。根据分形插值曲面的生成原理及其具体的迭代函数计算公式，着重讨论了分形曲面的插值稳定性。所导出的结果证实了某种情况下当插值节点有个微小的扰动时，此类曲面上的插值函数值也仅有微小的改变。从而为人工造景、工程计算等实际应用中进行分形曲面插值的过程中常遇到的数据扰动的一类问题提供了理论依据。     

球面S^n（1）中的Mǒbius极小曲面

应用Mǒbius几何的基本理论，研究了球面S^n(1)中的Mǒbius极小曲面，得到了这些曲面的一些几何特征。