一类奇异 Volterra 积分方程在 L^p (p ≥1) 空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发，本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^p（p≥1）空间中的适定性，推广改进了已有结果.特别地，Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.     

积分变换法求解点电荷的静电势

应用积分变换法求解点电荷静电势所满足的δ函数形式表示的泊松方程,得到点电荷或电偶极子激发的静电势,在内容上起到衔接电磁学、电动力学和数学物理方法的作用.例举的实例简单易于理解,可作为电动力学或数学物理方法课程教学上的补充材料.     

我国股票市场行业间波动溢出效应研究——基于改进的EMD去噪方法

针对我国股市噪声交易能量较大、行业指数同步性较高的特点,提出改进的EMD(empirical mode decomposition,经验模态分解)去噪方法对行业数据进行处理,进而采用BEKK-GARCH模型分析金融危机前、金融危机期间、金融危机后三个阶段行业间波动溢出效应.研究表明,在降低股价同步性方面,改进的EMD去噪方法效果更佳;行业间波动溢出效应在金融危机期间显著上升,金融危机后回落;较之金融危机前,金融危机后传统制造业受产业链上游的波动溢出效应有所降低、受科研的波动溢出效应有增强的趋势.     

圆柱面上具非零曲率和挠率的曲线特征

三维欧氏空间中的曲线的Frenet标架的运动方程满足Frenet公式,并且在相差一个旋转变换和平移变换的意义下由其曲率和挠率唯一确定.在曲线所在曲面有特殊结构的情况下,可以得出曲面上曲线的曲率和挠率满足的关系.文中只利用了圆柱面上曲线在中心轴上的投影函数给出了圆柱面上具非零曲率和挠率的光滑曲线其曲率和挠率必须满足的方程.     

二根树指标马氏信源关于赌博系统的极限定理

研究任意二根树图上二阶非齐次马氏信源的极限性质。通过构造相容分布和非负上鞅的方法,得到了任意无限连通二根树上二阶非齐次马氏信源关于广义赌博系统的一类广义渐近均匀分割性定理,也称广义ShannonMc Millan定理,并推广了已有的结果 。     

欧洲艺术废墟上的交响乐 —— 谈罗曼·罗兰创作的艺术风格

罗曼·罗兰是20世纪法国的一个有代表性的作家之一.他以"不创作,毋宁死"!作为自己的创作动机,开始了他的文艺生涯,在创作过程中,充分体现了其为人生的艺术,浪漫主义与现实主义的结合,以真诚、朴实的创作风格完成了其"生死攸关"的事,最终成为西方欧洲世界的文学家.在他作品永远都是值得我们珍惜的,他歌咏的人类在精神方面所追求与超越,经历的艰险、对人类最终臻善的信念和博爱的精神,也许罗曼·罗兰在勾勒的那条精神道路在他的作品中更具某种标尺性涵义.     

带有白噪声的Berger方程随机吸引子

考虑带有白噪声的Berger方程解的随机渐近性行为, 用渐近先验估计技术和算子分解方法, 通过引入同构映射构造等价过程, 证明随机吸引子在(H²(U)∩H¹₀(U))×L²(U)中的存在性.