基于外存的场景加速数据结构研究

大规模场景的高效真实感绘制一直以来是图形学绘制研究的难题,特别是当场景规模超过内核内存的容量时. 本文以大规模场景为研究对象,利用GPU的并行计算能力,实现了快速构建多级层次包围盒的并行算法. 该算法针对大规模场景做出了以下贡献,其一利用空间莫顿编码对场景数据进行快速分块并快速构建了一个多级层次包围盒;其二使用分段遍历策略,使用第一阶段的遍历结果进行I/O调度,有效提高了大场景下的遍历效率. 最后通过实验,证明了该算法的正确性与可靠性,并对构建和遍历效率进行了分析.     

一种基于二叉树结构表达的二维实体布局算法

利用二叉树表达二维实体布局问题,得到一个完全自动的二维实体布局算法,算法的复杂性Ｏ（ｎ）,其中ｎ是区域树的结点数;提出了区域树面积因子,子树正方形、正方形子树新概念,给出了一个精美的旋转区域树的方法,证明了若干基本定理。     

改进的二叉树支持向量机在人脸识别中的应用

针对人脸识别问题,提出一种基于奇异值分解特征提取和改进的二叉树支持向量机实现多分类的人脸识别方法。在使用改进的二叉树支持向量机对不同人脸图像的奇异特征向量进行分类时,先利用Mercer核,将输入空间非线性可分的训练样本映射到高维特征空间Hilbert中,使之线性可分,将类超球体半径分解成核心半径和最小半径,通过两者加权计算最终的类超球体决策半径,并以此半径大小为依据生成二叉树结构。在ORL人脸数据库的仿真结果表明,该算法能有效提高人脸识别性能,具有较高识别率。     

树的存在性讨论

在输入为先根序列、中根序列与后根序列的前提下,对各种二叉树建树的情况进行了讨论;对m叉树,在输入为先根序列与后根序列的前提下,讨论了树的存在性。有关结论的证明过程,用构造性证明方法给出。     

有限域上遍历矩阵的特性

通过对有限域上遍历矩阵性质的分析, 给出了有限域上遍历矩阵的计数定理, 并在此基础上给出了遍历矩阵与不可约多项式的相关结果及有限域上遍历矩阵与线性反馈移位寄存器之间的关系.     

新型二叉树参数模型在亚式期权定价中的应用

借助于概率论中矩的思想,通过精确求解得到一种新的二叉树参数模型,并用新的二叉树参数模型为亚式期权定价,具有很高的计算精度.     

具有遍历的概率测度的Markov算子

研究了可分度量空间上的Markov算子的遍历性质,利用平移算子的遍历理论证明了非扩张的具有遍历测度的Markov算子具有几乎稠密的轨道。     

强遍历与族F-全席卷

给出了族F-全遍历的概念,讨论了强遍历与族F-全席卷之间的关系,并利用强遍历的概念建立起了特殊的族F-双重席卷与F-全席卷之间的联系。     

跳跃扩散模型下美式回望期权定价方法

回望期权是一种严重路径依赖性期权,美式回望期权的价格尤其依赖于标的资产的价格路径;实际市场中其标的资产的价格过程存在跳跃现象。考虑到这两个事实,本文应用一种新方法总体最小二乘蒙特卡罗模拟为跳跃扩散模型下的美式回望期权定价。该方法改进Longstaff等提出的最小二乘蒙特卡罗方法,用来为美式回望期权定价,将其定价结果与构造二叉树图的计算结果进行比较发现,用总体最小二乘蒙特卡罗方法为美式回望期权定价是合理的,并且具有一定的优越性。