一类Riemann-Liouville型混合分数阶差分与和分方程解的存在唯一性

研究的是一类Riemann-Liouville型混合分数阶差分和分方程的初值问题.通过建立与初值问题等价的Volterra和分方程,并运用Banach压缩映射原理证明了解的存在唯一性;另外,通过构造Mittag-Leffler函数,并结合Gronwall不等式技巧,使用逐次迭代方法同样获得解的存在唯一性.最后,通过例题的形式给出初值问题的显示解,说明所得结果.     

不同杂散光模型对光刻掩膜特征尺寸影响研究

杂散光仿真模型在光刻投影系统应用中具有重要的作用。由于杂散光对光刻掩模特征尺寸CD(Critical Dimension)成像有一定的影响,亟需一种恰当的杂散光成像模型。通过采用PSF_F函数杂散光拟合模型和Kirk杂散光模拟模型,提出了一种改进的考虑杂散光成像的光刻模型。利用改进的杂散光模型研究了在相同杂散光总量下,不同比例中程、远程杂散光对特征尺寸的影响。结果显示,当总杂散光量相同时,仿真分析得出远程杂散光的影响大于中程杂散光,即远程杂散光的比例占的越大,显影后的特征尺寸比实际特征尺寸越小。     

亚纯函数微分多项式分担多项式的唯一性

研究了亚纯函数的微分多项式f~nf~′和g~ng~′IM分担一个多项式P(z)的唯一性问题,证明了当n22且多项式P(z)的次数小于等于n时,则f(z)=tg(z),或者f(z)=λ_1e~(λ∫P(z)dz),g(z)=2e~(-λ∫P(z)dz),其中,t,λ1λ2,λ为常数。     

凸凹函数的应用

讨论了上(下)凸函数的性质,应用上(下)凸函数的性质,给出了(Holder)不等式和均值不等式的一种新证明。     

对称离散事件系统状态树结构模型的控制函数不变性研究

针对对称离散事件系统中使用监督控制理论计算得到的自动机形式的监督控制器状态数较多且无法清晰反映控制逻辑等问题,提出了基于状态树结构的抽象控制函数计算方法。该方法通过充分利用系统的对称性,对避免缓冲区出现上溢或者下溢的性能指标,采用事件重标记映射提取各组中处于加工完成状态的组件数目,从而省去了各组件复杂的运行细节;然后利用状态树结构计算得到基于抽象状态信息的控制函数;最后,结合各组组件并行工作与串行工作的实例,分析所得控制函数的不变性,即在缓冲区容量固定的前提下,控制函数所需的状态信息与组件总数量无关。实验结果表明:在实际应用中借助控制函数的不变性可在结构相同的组件增减时免于重复计算控制函数;各组中重标记为同一事件的各可控事件可由同一控制函数进行使能,有效减少了控制函数的个数;相比于自动机形式的监督控制器,控制函数状态数更少且能更清晰地描述控制逻辑。     

南岭亚高山泥炭地现代有壳变形虫环境指示意义的初步研究——以湖南省大坪泥炭地为例

南岭亚高山泥炭湿地在维持华南亚热地区生态系统和区域水平衡中起关键作用,但在这一区域的古环境定量重建工作还未有系统展开.有壳变形虫是古环境定量重建的有效代用指标.本文以南岭西部的湖南大坪泥炭为例,选取23个样品点,初步开展了该地区现代有壳变形虫的种类组成变化鉴定工作,通过多元统计分析发现,水位埋深(water-table depth, WTD)是影响本地区有壳变形虫种类组成变化的最主要环境因子,这一结果与国外其他地区的研究结果相一致.据此,利用国际上广泛使用的生物-环境因子转换函数模型,初步构建了本研究区域现代泥炭湿地有壳变形虫-水位埋深转换函数关系.研究结果表明,所有转换函数预测的水位埋深与实测水位埋深都呈一定的相关性,但受制于本次采样面积小、鉴定样本量较少和水位环境梯度较窄的条件下,转换函数的预测性能还比较差.此次工作可为将来系统开展华南亚热带地区高山泥炭湿地的古水文定量重建工作奠定宝贵的基础数据.     

偏对称正态分布的若干性质

定义了偏对称正态分布并研究了其性质.此类分布包括偏均匀正态分布,偏t正态分布,偏拉普拉斯正态分布,偏Logistic正态分布和偏三角正态分布等,探讨了此类分布的一些性质.     

从属于叶形区域的一类解析函数的三阶Hankel行列式

介绍了一类从属于叶形区域的一类解析函数类R(h),研究了此函数的三阶Hankel行列式,得到上界估计.所得结果改进了Hari Priya和Sharma[2]所得的结果.