最大度是6的平面图是第一类图的一个充分条件

用x'(G)表示G的边染色数.对于最大度是△的可平面图G,如果X'(G)=△,称G为第一类图;如果x'(G)=△+1,称G为第二类图.运用Dischrge方法证明:最大度是6且不含7圈的可平面图G是第一类图.     

半平面中一类Riemann-Hilbert边值逆问题

给出了半平面中一类解析函数的Riemann-Hilbert边值逆问题的数学提法,利用半平面中的Riemann-Hil-bert边值问题的已有结果,讨论了此边值逆问题在正则型和非正则型情况下的可解性,给出了其可解条件和解表达式.     

三色拉姆塞数R3(C8)研究

用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得每一个Gi(1≤i≤r)都不包含图H,则称图G对于H可以r着色.拉姆塞数Rr(H)是使得完全图Kn对于H不可以r着色的最小正整数n.令Cm表示长度为m的圈,Dzido等证明了R3(C2k)≥4k.本文对k=4的情形进行研究,利用计算机,通过大量的计算证明了R3(C8)=16.     

对接焊管环向焊缝中裂纹与错边复合缺陷应力强度因子计算方法研究

在管道现场焊接过程中,环向360°裂纹为常见的焊接缺陷,同时错边也是焊接过程中经常出现的,对这两种缺陷单独的裂纹尖端应力强度因子已有比较清晰的分析以及计算方法,但是对这两种缺陷的复合应力强度因子还没有一个精确的计算公式.在过去研究结果的基础上,对其进行修正,提出一种适合工程应用的应力强度因子计算方法,为带缺陷焊缝管道的断裂力学参量计算及疲劳寿命估算提供简洁方便的途径.     

基于物理属性与三角形正则度的网格简化算法

针对三维虚拟场景的物理属性显示需求,提出一种带属性的边折叠的三角形网格简化方法.该算法计算折叠代价时以模型边曲率和边上物理属性的增量以及三角形正则度作为权因子,边上物理属性的增量使简化后的模型很好地保留了原模型的物理属性特征,而添加三角形正则度优化了简化后模型三角形的形态.同时还解决了边折叠时导致的拓扑错误,并用多选择技术加快了计算速度.经实验验证和对比分析,证明了算法的有效性与正确性.     

超图圈偶边着色

本文根据N.Alon给出的一定范围内的圈偶边着色定义及色数定义,将其向超图上推广,得到了超图的最大偶边着色数。     

围长≥7最大度≥5的平面图的无圈列表边染色

对图G的一个正常边染色,如果图G的任何一个圈至少染3种颜色,则称这个染色为无圈边染色.若L为图G的一个边列表,对图G的一个无圈边染色φ,如果对任意e∈E(G),都有φ(e)∈L(e),则称φ为无圈L-边染色.用a′_(list)(G)表示图G的无圈列表边色数.论文证明:若图G是一个平面图,且它的最大度Δ≥5,围长g(G)≥7,则a′_(list)(G)=Δ.     

一类带积分边界条件的分数阶微分方程的正解

分数阶微积分理论在空气动力学、复杂介质电动力学、控制理论、信号与图像处理、流变学等诸多问题上显示出独特优势,其理论和应用的研究已成为一个热点,研究分数阶微分方程及其边值问题为上述问题提供了重要的理论依据;考虑一类带有积分边界条件的分数阶微分方程的边值问题,首先应用分数阶微积分的有关结论得到了线性分数阶微分方程边值问题解的表达式,获得了相应的格林函数及其性质,给出格林函数的一个新的上界的估计;再利用Schauder不动点定理,得到了此边值问题的正解存在性结果.     

铝合金薄板含胶滚压成形工艺建模及实验

在门盖件滚压成形中,非金属折边胶层以及轻质金属与折边胶的交互作用影响门盖的制造精度和性能,为汽车车身薄板含胶滚压成形及其质量控制研究带来显著困难.为此,建立基于有限元-光滑粒子流体动力学法(FEM-SPH)的铝合金薄板含胶滚压成形数值分析模型.利用SPH模拟折边胶挤压流动过程,结合FEM建立含胶薄板的滚压仿真模型.搭建...     

一种蛋白质结构同源建模的DNA算法

将一种新的智能计算方法——DNA计算引入到蛋白质结构预测中,试图建立当蛋白质结构与母板结构相似度比较低的情况下的蛋白质结构比较模型的DNA计算方法。将氨基酸序列中的一个残基的可能构型映射为一段DNA序列,将一个蛋白质结构预测问题转化成一个边赋权的图的最大权团问题,结合最大权团问题的DNA计算模型,建立蛋白质预测问题的DNA算法,并通过仿真实验说明了算法的有效性。