对称性理论的逻辑起点及其推论

内容提要对称性及对称破缺是非常重要的概念，数学家、物理学家对其有深入的研究。本文旨在探讨对称性理论的逻辑起点及其推论，我们认为，时空点及其自然维数应是对称性及对称破缺理论的最原始的概念。     

广义Chaplygin系统的Noether对称性

研究非完整系统广义Chaplygin方程的Noether对称性与守恒量.首先建立d'Alembert-Lagrange原理的广义Chaplygin形式.其次给出时间和广义坐标的无限小变换,研究这个原理在无限小变换下的变形形式,得到系统的广义Noether等式以及相应的守恒量,并举例说明结果的应用.     

多值映象临界点的定理及应用

本文用Fan,Ky不等式为依据,以连续单位分划的基本方法,讨论了多值映象临界点的存在定理,得到Hilbert空间上多值映象的不动点定理,进而推出对策论中的极大(小)定理和经济理论中的walras平衡价格定律。     

动手操作分析电场和磁场方向

结合大学物理中电场和磁场方向判断这类重要问题,采用简单而形象的动手操作方法分析电场和磁场方向.旨在构建体现应用技术型大学"动手动脑"的办学理念,适合应用型大学学生特点的大学物理课程体系提供思路,为应用技术型大学基础理论课程的教学改革提供借鉴.     

双正交对称双向小波的构造

对任一双向加细函数φ(x)=Σk∈Zpk+φ(2x-k)+Σk∈Zpk-φ(2x-k),给出判断双向加细函数对称的简便条件,并得到由紧支撑双正交双向加细函数构造紧支撑双正交双向多尺度函数的方法,最后给出一类双正交对称双向加细函数对应的双正交对称双向小波的构造算法。     

由伽利略相对性原理推导动量守恒定律

作为一种教学研讨 ,在大学低年级物理教学中 ,应用对称性、不变性、相对性原理等新的物理概念、思想和方法推导动量守恒定律。     

奇偶函数及其性质研究

通过研究奇偶函数的四则运算性，复合性，反函数性以及它与对称性，周期性，微积分之间的，探讨了有关函数奇偶性的几个问题，并给出了解答。     

关于对称与守恒的一个定理

在量子力学中提出并证明了一个定理，该定理指出了对称性与守恒定律的联系，它是场论中的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理在量子力学中的直接对应，并可用于分立变换的守恒量。     

对称性与分子轨道

利用分子的对称性及群表示理论,以水分子为例描述了用点群分析分子轨道组成的方法。这一方法避免了量子力学中求解薛定谔方程的繁琐计算,为分析分析分子轨道组成提供一种便捷的途径。     

巧用对称性优化积分的计算

定积分的计算是高等数学积分学的基础。计算定积分能力的强弱直接影响到后续知识的学习。因此，如何提高同学们的计算能力，让他们熟练掌握计算中的一些基本技巧，使他们能快速、准确地计算定积分，这就是教学中的一个重要环节。在计算定积分时，如果充分利用被积函数和积分区间的特点，适当地引入对称性就可以化难为易、化素为简大大减少计算量，故而不必强求用牛顿一菜市尼兹公式来计算。定理【‘］设卜l，则是关于原点的对称区间，人工）在卜L，川上连续，1）若f（）在卜1，门上为偶函数，则If（）dx＝2Lf（三周x2）若f（）在卜L，L］…