泰勒定理的一个证明方法

证明拉格朗日型余项的泰勒定理有很多方法。本文介绍一种借助拉格郎日中值定理和积分中值定理用积分法来证明的方法,所得的定理条件与结论都较强。但条件是极易满足的,结论强则便于用以研究问题,具有很大的实用性。     

间断函数一例——在闭区间上取得最大值和最小值之间一切中间值的处处间断的函数

本文通过一个较为特殊的例子,即在闭区间的个别点上间断而取得f(a)和f(b)的一切中间值的例子,讨论了闭区间上连续函数的性质。     

积分第二中值定理“中间值”的渐近性

根据函数的特点,讨论了当积分区间趋于无穷大时,积分第二中值定理"中间值"的渐近性问题,利用函数的Taylor展式,得出了中间值的渐近估计式.     

射血分数中间值心力衰竭的研究进展与展望

文章综述了射血分数中间值心力衰竭患者的流行病学、病理生理学、临床表现和预后等特点,以及这些特征与已更深入研究的其他心力衰竭组的比较。目前推荐的治疗方法侧重于积极的共病管理,而文章总结并确定了有益的潜在信号研究,未来的研究不仅需要更好地描述心衰人群,还需要确定有效的管理策略,以减少心衰患者高心血管发病率和死亡率。     

关于定积分中间值问题的讨论

积分中值定理是数学分析中一个重要的定理,其叙述和证明都有不同的方式,本文将采用反证法对积分中值定理及相关中间值的唯一性问题进行证明。     

泰勒定理的中间值函数ξ=ξ(x)和余项估计

在泰勒定理中,人们对其中间值的了解仅仅知道存在性,本文将给出单值连续函数ξ=ξ(x)存在的条件和具体表达式。     

积分第一中值定理中间值的一类上下极限的估计

在较宽松的条件下对积分第一中值定理中间值的一类上下极限进行了估计,所得结果包含了积分第一中值定理中间值渐近性的许多重要定理。     

积分第二中值定理中的渐进性

讨论了第二积分中值定理∫a^bf(x)g(x)dx=g(α)∫^-ξaf(x)dx g(b)∫ξ^bf(x)dx的中值点ξ的渐进性,即当（1）f(α）=f(α）=…=f(^(n-2)(α）=0,f(n-1)(α）≠0;(2)g^k 1(α）=…=g^(k m-1)(α）=0,g^(k m)(α）≠0时,在一定条件下,我们有limb→a^ ξ-a/b-a=(k m/k m n)^1/n,所得结果包含了献[1-4]的主要结果。