关于sumfromi=1ton(Ai+B)~k

利用生成函数的方法得到的一些性质和定理.     

非对称噪声的Langevin谐振子模型的随机共振

本文研究了周期调制噪声和非对称双态噪声联合驱动下具有频率涨落的谐振子的随机共振现象,本文的主要工作是通过Shapiro-Logniov公式求解了谐振子系统的稳态响应一阶矩的解析表达式,并且推到了谐振子系统的稳态响应一阶矩的稳定性条件。最后发现了系统关于不同参数的广义随机共振现象,出现了双峰共振现象等丰富的动力学行为。     

基于Euler公式的无尺度分布Gini系数估计公式

为了解决集中化指数代替Gini系数度量规模和空间分布不平衡引发的偏差问题, 提出一个Gini系数的近似估计思路。针对社会经济系统中的无尺度分布现象, 借助Euler公式, 基于Zipf定律, 推导一个累积分布的对数函数, 据此构造一个Gini系数的近似估计公式。将此公式应用于京津冀城镇体系, 借助夜晚灯光数据计算22年的Gini系数。结果表明Gini系数与集中化指数存在显著差异。由此得出结论: 集中化指数适用于有尺度分布现象, 所提新方法则适用于无尺度分布现象。研究结果有助于认识不平衡测度的适用范围, 并可为进一步发展Gini系数的直接估计方法提供参考。     

一类具有环境白噪声扰动的随机包虫病 动力学模型分析

考虑环境中随机因素的影响,研究了一类受环境白噪声扰动的随机包虫病模型,得到了正解的全局存在唯一性条件:通过构造合适的随机Lyapunov函数,得到疾病随机灭绝性的条件.     

关于F.Smarandache LCM函数的一个均值分布

利用初等及解析的方法研究均方差(SL(n)-■(n)~2的均值分布问题,并给出一个有趣的均值分布的渐近公式.     

修正Pschl-Teller势的Schrdinger方程的因子解法

用因子化方法求解修正Pschl-Teller势的Schrdinger方程,得到了束缚态的能级及波函数的精确公式.说明因子化方法简单易行,求解束缚态精确解有较大的实用价值.     

由几何级数的扭曲生成的艾森斯坦级数（英文）

本文借助狄利克雷特征处理了几何级数的扭曲.结合傅里叶变换的基本工具,生成了一族算术群的所有艾森斯坦级数.     

菲涅尔积分的几种计算方法

考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源。对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决了问题,方法自然且具有一般性。对一类欧拉积分公式,给出了对参变量求导的简便计算方法,指出了一类欧拉积分公式对广义菲涅尔积分计算的应用,发现菲涅尔积分、广义菲涅尔积分、狄利克雷积分都可以是一类欧拉积分公式的特例,沟通了这些积分之间的关系。     

多维空间中的凸多维图形数量关系

将凸多面体欧几里得欧拉公式推广到多维空间情形,得到了凸多维图形数量关系公式.在小于四维空间中,高维空间被低维空间所截满足任意交点或交线不重合情况下,给出了点、线、面、体的具体数量关系公式.